2020届高考数学一轮课件:第八章 直线和圆 .pdf
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1、第八章 直线和圆 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 20102019年高考全国卷考情一览表 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 考点89直线的方程、两条直线的位置关系、距离问题 1.(2018北京,理7,5分,难度)在平面直角坐标系中,记d为点 P(cos ,sin )到直线x-my-2=0的距离.当,m变化时,d的最大值为( C ) A.1B.2C.3D.4 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点9
2、1考点92 2.(2016全国2,理4文6,5分,难度)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直 线ax+y-1=0的距离为1,则a=( A ) 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 3.(2014四川,文9,5分,难度)设mR,过定点A的动直线x+my=0 和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值 范围是( B ) 解析由题意,得A(0,0),B(1,3), 因为1m+m(-1)=0,所以两直线垂直, 所以点P在以AB为直径的圆上,所以PAPB. 所以|PA|2+|PB|2=|AB|2=10, 设A
3、BP=, 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 4.(2013湖南,理8,5分,难度)在等腰直角三角形ABC 中,AB=AC=4,点P为边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经 BC,CA反射后又回到点P.若光线QR经过ABC的重心,则AP等于( D ) 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 解析以A为原点,AB为x轴,AC为y轴建立直角坐标系如图所示. 则A(0,0),B(4,0),C(0,4). 设P点坐标为(m,0),则P点关于y轴的对称点P1为(-m,0),因为直线BC 方程为x+y-4=0
4、,所以P点关于BC的对称点P2为(4,4-m),根据光线反 射原理,P1,P2均在QR所在直线上, 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 5.(2012浙江,理3,5分,难度)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0 与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( A ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析l1与l2平行的充要条件为a(a+1)=21且a41(-1),可解得 a=1或a=-2,故a=1是l1l2的充分不必要条件. 6.(2010安徽,文4,5分,难度)过点(1,0)且
5、与直线x-2y-2=0平行的直 线方程是( A ) A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0 解析设直线方程为x-2y+c=0,将点(1,0)代入,解得c=-1,故直线方程 为x-2y-1=0. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 7.(2019江苏,10,5分,难度)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线 y=x+ (x0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 4 . 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 8.(2016上海,理3,5分,难度)已
6、知平行直线l1:2x+y- 1=0,l2:2x+y+1=0,则l1,l2的距离是 . 9.(2011浙江,文12,5分,难度)若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0 互相垂直,则实数m= 1 . 解析由题意知12+(-2)m=0,即m=1. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 考点90圆的方程 1.(2015全国2,理7,5分,难度)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆 交y轴于M,N两点,则|MN|=( C ) 解析设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将点A,B,C代入,得 则圆的方程为x2+y2-2x+4y-2
7、0=0. 令x=0得y2+4y-20=0, 设M(0,y1),N(0,y2),则y1,y2是方程y2+4y-20=0的两根, 由根与系数的关系,得y1+y2=-4,y1y2=-20,故|MN|=|y1- 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 3.(2015北京,文2,5分,难度)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( D ) A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2
8、 解析圆的半径r= ,标准方程为(x-1)2+(y-1)2=2. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 4.(2018天津,文12,5分,难度)在平面直角坐标系中,经过三点 (0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 x2+y2-2x=0 . 解析画出示意图如图所示,则OAB为等腰直角三角形,故所求圆 的圆心为(1,0),半径为1,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2- 2x=0. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 5.(2016浙江,文10,5分,难度)已知aR,方程 a2x
9、2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是 (-2,-4) ,半径 是 5 . 解析由题意,可得a2=a+2,解得a=-1或2.当a=-1时,方程为 x2+y2+4x+8y-5=0,即(x+2)2+(y+4)2=25,故圆心为(-2,-4),半径为5;当 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 6.(2016天津,文12,5分,难度)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上, 点M(0, )在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为 ,则圆C的 方程为 (x-2)2+y2=9 . 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点
10、90考点91考点92 解析由条件知圆经过椭圆的三个顶点分别为(4,0),(0,2),(0,-2),设圆 心为(a,0)(a0), 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 8.(2014陕西,理12,5分,难度)若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关 于直线y=x对称,则圆C的标准方程为 x2+(y-1)2=1 . 解析因为(1,0)关于y=x的对称点为(0,1),所以圆C是以(0,1)为圆心, 以1为半径的圆,其方程为x2+(y-1)2=1. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 9.(2010全国,理
11、15,5分,难度)过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相 切于点B(2,1),则圆C的方程为 (x-3)2+y2=2 . 解析由题意知A,B两点在圆C上, 线段AB的垂直平分线x=3过圆心C. 又圆C与直线y=x-1相切于点B(2,1), kBC=-1. 直线BC的方程为y-1=-(x-2), 即y=-x+3. y=-x+3与x=3联立得圆心C的坐标为(3,0), 圆C的方程为(x-3)2+y2=2. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 10.(2010全国,文13,5分,难度)圆心在原点且与直线x+y-2=0相切 的圆的方程为 x2+y2
12、=2 . 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 考点91直线和圆的位置关系 1.(2018全国3,理6文8,5分,难度)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴 交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则ABP面积的取值范围是( A ) 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 2.(2015广东,理5,5分,难度)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5 相切的直线的方程是( A ) A.2x+y+5=0或2x+y-5=0 B.2x+y+ =0或2x+y- =0 C.2x-y+5=0或2x-y-
13、5=0 D.2x-y+ =0或2x-y- =0 解析设与直线2x+y+1=0平行的直线方程为2x+y+m=0(m1), 因为直线2x+y+m=0与圆x2+y2=5相切, 故所求直线的方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点89考点90考点91考点92 3.(2015山东,理9,5分,难度)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反 射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为( D ) 解析如图,作出点P(-2,-3)关于y轴的对称点P0(2,-3).由题意知反射光 线与圆相切,其反向延长线过点P0.故设反射光线
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