2020届高考数学一轮课件:第十二章 推理证明 .pdf
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1、第十二章 推理证明 考情概览考情概览试题类编试题类编考情概览考情概览 20102019年高考全国卷考情一览表 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 考点121合情推理与演绎推理 1.(2019全国2,文5,5分,难度)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、 丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高. 丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人 按成绩由高到低的次序为( A ) A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙 解析若甲预测正确,则乙、丙预测错误,即甲的成绩
2、比乙高,丙的成 绩比乙低,故三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙.若乙预测 正确,则丙预测也正确,不符合题意.若丙预测正确,则甲预测错误,即 丙的成绩比乙高,乙的成绩比甲高,即丙的成绩比甲、乙都高,即乙 的预测也正确,不合题意,故选A. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 2.(2017全国2,理7文9,5分,难度)甲、乙、丙、丁四位同学一 起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的 成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( D ) A.乙可以知
3、道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 解析因为甲不知道自己的成绩,所以乙、丙的成绩是一位优秀一位 良好.又因为乙知道丙的成绩,所以乙知道自己的成绩.又因为乙、 丙的成绩是一位优秀一位良好,所以甲、丁的成绩也是一位优秀一 位良好.又因为丁知道甲的成绩,所以丁也知道自己的成绩,故选D. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 3.(2016北京,理8,5分,难度)袋中装有偶数个球,其中红球、黑 球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球, 将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,
4、就将另一个球放入乙 盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中, 则( B ) A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 解析若乙盒中放入的是红球,则须保证抽到的两个均是红球;若乙 盒中放入的是黑球,则须保证抽到的两个球是一红一黑,且红球放 入甲盒;若丙盒中放入的是红球,则须保证抽到的两个球是一红一 黑,且黑球放入甲盒;若丙盒中放入的是黑球,则须保证抽到的两个 球都是黑球;又由于袋中有偶数个球,且红球、黑球各占一半,则每 次从袋中任取两个球,抽到两个红球的次数与抽到两个黑球的次数 一定是
5、相等的,故乙盒中红球与丙盒中黑球一样多,选B. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 4.(2014北京,理8,5分,难度)学生的语文、数学成绩均被评定 为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学 成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲 比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成 绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那 么这组学生最多有( B ) A.2人B.3人 C.4人D.5人 解析用A,B,C分别表示优秀、及格和不及格.显然,语文成绩得A的 学生最多只有一人,语文
6、成绩得B的也最多只有1人,得C的也最多只 有1人,所以这组学生的成绩为(AC),(BB),(CA)满足条件,故学生最 多为3人. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 5.(2012江西,理6,5分,难度)观察下列各 式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,则a10+b10=( C ) A.28B.76 C.123D.199 解析利用归纳 法:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4=3+1,a4+b4=4+3=7,a5+b5=7+4=11,a6+ b6=11+7=18,a7+b7=18+11=29,a8+
7、b8=29+18=47,a9+b9=47+29=76, a10+b10=76+47=123. 规律为从第三组开始,其结果为前两组结果的和. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 6.(2017北京,文14,5分,难度)某学习小组由学生和教师组成, 人员构成同时满足以下三个条件: ()男学生人数多于女学生人数; ()女学生人数多于教师人数; ()教师人数的两倍多于男学生人数. 若教师人数为4,则女学生人数的最大值为 6 ; 该小组人数的最小值为 12 . 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 解析设男学生人数
8、为x,女学生人数为y,教师人数为z, 即2zxyz,x,y,zN*. 教师人数为4,即z=4,8xy4,所以y的最大值为6,故女学生人数 的最大值为6. 由题意知2zxyz,x,y,zN*. 当z=1时,2xy1,x,y不存在; 当z=2时,4xy2,x,y不存在; 当z=3时,6xy3,x=5,y=4,此时该小组人数最少,人数为 5+4+3=12. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 7.(2016全国2,理15文16,5分,难度)有三张卡片,分别写有1和 2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后 说:“我与乙的卡片上相
9、同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我 与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不 是5”,则甲的卡片上的数字是 1和3 . 解析由丙说的话可知,丙的卡片上的数字可能是“1和2”或“1和3”.若 丙的卡片上的数字是“1和2”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字 是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和3”,此时与甲说的话一致;若丙 的卡片上的数字是“1和3”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是 “2和3”,甲的卡片上的数字是“1和2”,此时与甲说的话矛盾. 综上可知,甲的卡片上的数字是“1和3”. 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考
10、点123 8.(2016山东,文12,5分,难度)观察下列等式: 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 9.(2015山东,理11,5分,难度)观察下列各式: 考情概览考情概览试题类编试题类编试题类编试题类编 考点121考点122考点123 0.(2015福建,理15,5分,难度)一个二元码是由0和1组成的数字 串x1x2xn(nN*),其中xk(k=1,2,n)称为第k位码元.二元码是通信 中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为 1,或者由1变为
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