利用FPGA技术能更方便灵活设计出浮点运算器.doc
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1、利用FPGA技术能更方便灵活设计出浮点运算器FPGA(现场可编程门阵列)技术的理论研究和实际应用正越来越受到人们的重视。FPGA 技术常常使一些原来比较难解决的技术瓶颈得以轻松实现,从而使产品的开发周期大为缩短,性能价格比大幅提高。运算器作为计算机的加工处理部件,是CPU(中央处理器)的重要组成部分。作为典型的PC机一般都至少具有一个定点运算器。在586 之前的机型中,由于当时硬件条件和工艺的限制,浮点运算器一般以协处理器的形式出现。进入20 世纪90 年代后,随着工艺水平的提高,一个芯片上集成度不断提高,如今浮点运算所要求的一些硬件已可以集成到CPU 中,因此,作为浮点运算器的代表的协处理器
2、也逐渐被集成度很高的CPU 中的一部分所代替。浮点运算定点运算器主要是用于实现对定点整数和定点小数的算术运算、对逻辑数据的逻辑运算以及对主存的地址计算等。浮点数比定点数的表述范围宽,有效精度高,更适合于科学计算与工程计算。浮点运算可分为两类:非规格化和规格化浮点运算。非规格化浮点运算,不要求操作数是规格化数,对运算结果也不要求规格化处理。而规格化浮点运算只能对规格化的浮点数进行操作,并且要求对运算结果加以规格化处理。由于规格化浮点数具有惟一的表示形式,而且在计算机中尾数能获得最大的有效数字,所以在一般的计算机中一般选用规格化浮点运算。浮点加、减运算浮点加减法运算规则设有两个浮点数x 和y,分别
3、为其中Ex 和Ey 分别为数x 和y 的阶码,Mx 和My 分别是数x 和y 的尾数。两浮点数进行加减的运算规则是浮点加减法运算步骤完成两个浮点数加法或减法运算,需要以下几个步骤完成。(1) 对阶:两浮点数进行加减,必须使它们的阶码相等,这个过程称为对阶。对阶的第1 步是求阶差:对阶的规则是小阶向大阶看齐,即使阶码小的尾数向右移位,每右移一位阶码加1,直至两数的阶码相等( E=0)为止。右移的位数等于阶差| E|。当然尾数右移也会发生数码丢失,但这时丢失的仅仅是尾数的低位部分,误差较小,而且可以通过舍入方法来控制误差。(2)求和或求差:按定点加减的规则求两尾数的和或差。这个过程中所使用运算逻辑
4、单元与定点运算逻辑单元类似。(3)规格化:求和之后得到的数可能不是规格化的数,为了增加有效数字的位数,提高运算精度,必须将求和的结果规格化。当尾数用二进制表示时,浮点规格化的定义是尾数M 应满足:(4)溢出判断:在进行运算时,可能出现阶码溢出的情况。当阶码超出上限时,称为阶码上溢,它表示浮点数的绝对值超出表述范围。当阶码小于下限时,称为阶码下溢,它表示浮点数的绝对值已在浮点数表示的分辨率之下。通常阶码上溢时要进行相应的处理,阶码下溢时要当作机械零处理。浮点乘、除运算浮点乘除法运算规则两浮点数乘法的运算规则是即两浮点数相乘,其乘积的阶码为相乘两数的阶码之和,其乘积的尾数为相乘两数尾数之积。两浮点
5、数除法的运算规则是即两浮点数相除,商的阶码为被除数的阶码减去除数的阶码所得到的差,尾数为被除数的尾数除以除数的尾数所得的商。浮点乘除法运算步骤两个浮点数乘除运算步骤为: 完成两浮点数阶码的加减运算,并判断结果是否溢出; 完成两浮点数尾数的乘除运算; 根据结果的阶码判断溢出,如果上溢则置溢出标志。浮点运算器的设计与实现硬件平台浮点运算器的设计与实现都是在开发的多功能EDA 实验台上完成的。该EDA 实验台采用FPGA-XC4010EPC84、62256CPLD 和其它外围芯片(例如74LS244,74LS275)组成。XILINX 公司XC4000 系列是高容量、高成本的FPGA,能够进行无限次
6、重新编程,配合公司的相应软件FOUNDATION 3.1,用户可以设计和调试出具有相当功能的控制逻辑。根据不同的要求,规划不同控制逻辑,通过把控制逻辑下载到FPGA 芯片中构成自己的硬件平台。基于VHDL 语言方式VHDL 语言具有极强的描述覆盖能力,在使用VHDL 语言实现的过程中,我们采用自顶向下的方法来实现浮点运算器。步骤如下:(1)分析系统的内部结构并进行系统划分,确定各个模块的功能和接口。在设计中,根据浮点运算器的功能,将其划分为时序产生模块、浮点数输入模块、浮点运算模块和结果输出模块4 个模块来实现。浮点运算器逻辑框图如图1 所示。将这4 个模块组合成顶层设计float_alu,该
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