苏教版高中数学教材分析ppt课件.ppt
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1、苏教版高中数学教材分析,泰州市教育局教研室 石志群,一、新增内容,1.从高考试卷看:频率高,难度低,3:复数; 6:几何概型; 7:统计,流程图; 9:类比探究; 10:归纳推理,新增内容:频率高,难度低; 传统内容:考试重心,区分所在,2。抓住关键,不做无用功,以算法为例: 不要在算法的概念、算法的设计及一些难且偏的“名题”上花时间,重点应在已知算法时流程图的画法、算法语句的表示,特别是流程图的读图、读码上进行训练。,3.高等数学中的方法值得研究,从第23题看: 求导法证明等式; 积分法证明等式。,二、变化内容,1.引起知识结构的改变,(1)函数,导数对函数、不等式的影响: 传统的求值域、最
2、值的技巧不需过多 强化,为传统的单调性、极值、最值增加了函数类型。 07山东(文)第21题:设函数f(x)=ax2+blnx,其中ab0.证明:当ab0时,函数f(x)没有极值点;当ab0时,函数f(x)有且只有一个极值点,并求出极值。,08江苏第17题:函数y=20/cos-10tan+10(0/4)的最小值,扩展了不等式的证明题和综合题的命题空间 07全国卷(理)20题:设函数f(x)=ex-e-x。(1)证明:f(x)的导数f(x)2;(2)若对所有实数x0,都有f(x)ax,求a的取值范围。 07重庆卷第20题:已知函数f(x)=ax4lnx+ bx4-c(x0)在x=1处取得极值-3
3、-c,其中a,b,c不常数。(1)试确定a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调区间;(3)若对任意x0,不等式f(x)-2c2恒成立,求c的取值范围。,(2)立体几何,也是老师欲罢不能的内容:传统意识过强,立体几何是传统内容中变化最大的。增加了三示图,距离不要求,角对文科考生不要求,对理科考生只在40分内容中考,且方法统一:用空间向量计算。这样,传统的以距离、角(特别是二面角)为主体的命题思路被打破了。,第一,尽管教材对证明(立几推理)的要求弱化(对判定定理不要求证明),但我们仍然应该予以重视,因为这是必然出现的题型(当然不要搞得过难)。还要注意位置关系的探索性问题的研究,如“在什么条件下,
4、两线、面具有垂直(平行)关系”等。 08高考第16题充分说明了这一点,第二,要重视与三示图有关的题目的训练。对此,可能有这样几个命题方向:一是读图(今年山东第3题、宁夏第8题),由三示图还原几何体,甚至还要研究关于这个几何体的体积、表面积及其中的线、面位置关系等;二是补图,即告诉几何体,并作出三示图的一部分,请补全三示图(由于教学要求的限制,我估计让考生作三示图的可能性极小)。前者在各种题型中都可能出现,后者可能在填空题中出现。,第三,体积、表面积的计算应该成为立体几何考查的重心之一。要注意研究这样几个方面的问题:一是求体积、面积的体现能力的一些求法,如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积
5、;二是注意动图形(体)的面积、体积的题型的研究(广东07年文科即为此类试题),如不变量与不变性问题(定值与定性)、最值与最值位置的探求等;三是注意由三示图给出的几何体的相关问题的研究。,第四,在40分中如果考空间向量求角,估计不应该难,因为时间只有30分钟,如果考得过难,运算量很大,时间不允许。 第22题:运算很简单 这里牵涉另一问题:定比分点坐标公式的去除产生的影响,(3)解析几何,解析几何部分由于初中数学取消了韦达定理,高中数学又取消了定比分点坐标公式,并且求一般曲线(轨迹)的方程也不作要求,传统高考的重心直线与圆锥曲线的位置关系、求轨迹方程等题型都不重要了,因此,解析几何寻找新的命题思路
6、已成为必然。,一是虽然不要求会求一般曲线(轨迹)的方程,但由于这个“一般”二字,说明求“特殊”曲线的方程还是要求的,所以,已知曲线的类型,根据适当条件求曲线方程应该是可以考的。(08高考第18题:求圆的方程;曲线过定点) 二是重心应放在圆锥曲线的定义、性质的研究上,如椭圆的焦点、准线等性质;或曲线上一个点与曲线的顶点、焦点等特殊点构成的图形的性质、线段长度、图形面积等(第12题),三是注意圆锥曲线与其他内容的结合,如与导数的结合(如2007年江苏卷第19题)、与向量的结合(如2007年全国(理)第20题)。 四是注意不能用韦达定理的直线与曲线的交点问题:转化为方程组求解,更为本质。如07上海第
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