备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(文): 第10单元 直线与圆 A卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 10 单元单元 直线与圆直线与圆 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四
2、个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1过点(1,0)且与直线垂直的直线方程为( )220xy ABC D210xy 210xy 220xy21 0xy 2直线,的斜率分别为,如图所示,则( ) 1 l 2 l 3 l 1 k 2 k 3 k ABC D 321 kkk 231 kkk 123 kkk 213 kkk 3已知圆,则圆心到直线的距离等于( ) 22 :20C xxyC3x ABC D 1234 4已知直线与圆相交于 , 两点,则( ) A2B4CD与 的取值有关 5圆关于直线对称的圆的方程是( ) 3 3 yx AB CD
3、 6唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”诗中隐含着 一个有趣的数学问题“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮 马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为, 22 1xy 若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域(2,0)A3xy 即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( ) ABC D 1012 212 210 7若点为圆的弦的中点,则弦所在直线的方程为( ) ABCD 8若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( )bxy 2 34yxx b AB1 2 2,12 2
4、3,12 2 C D1,12 2 1 2 2,3 9经过点作圆的切线 ,则 的方程为( )(3,0)M 22 2430xyxyll AB 或30xy30xy3x C D或30xy30xy3x 10已知且为常数,圆,过圆 内一点的直线 与圆 相交于 两点,当弦最短时,直线 的方程为,则 的值为( ) A2B3C4D5 11 过点且不垂直于 轴的直线 与圆交于两点, 点 在圆 上,若是正三角形,则直线 的斜率是( ) 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 ABCD 3 4 3 2 2 3 4 3 12已知直线与圆交于不同的两点 A,B,O 是坐标原点, 且有,那么 k 的取值范围
5、是( ) AB2CD2 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13已知两条直线 :, :,则 与 的距离为_ 14已知两直线与的交点在第一象限,则实数 c 的取值范围是_ 15 九章算术是我国古代著名的数学典籍,其中有一道数学问题:“今有勾八步,股十五步 问勾中容圆,径几何?”意思是:在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆, 请计算该圆直径的最大值为_步 16 已知圆上存在两点A, B, P为直线x5上的一个动点, 且满足APBP, 22 :(1)(4)10Cxy 则点 P 的纵坐标取值范围是_ 三、解答题:本大题共三、解答
6、题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(10 分) 平面直角坐标系中, 已知三个顶点的坐标分别为 ,ABC( 1,2)A ( 3,4)B (0,6)C (1)求边上的高所在的直线方程;BC (2)求的面积ABC 18 (12 分)已知过点,斜率为的直线与轴和轴分别交于,两点1,2P2 1 lx y AB (1)求,两点的坐标;AB (2) 若一条光线从点出发射向直线, 经反射后恰好过点, 求这条光线从到A 2: 1lyx 2 l BAB 经过的路程 19 (12 分)已知圆的方程为,求: 2 2
7、11xy (1)斜率为且与圆相切的直线方程;3 (2)过定点且与圆相切的直线方程2, 3 20 (12 分)已知两个定点,动点到点 的距离是它到点 距离的 2 倍 (1)求 点的轨迹 ; (2)若过点作轨迹 的切线,求此切线的方程 21 (12 分)在平面内,已知点,圆 :,点 是圆 上的一个动点, 记线段的中点为 (1)求点 的轨迹方程; (2)若直线 :与 的轨迹交于, 两点,是否存在直线 ,使得( 为10OM ON 坐标原点) ,若存在,求出 k 的值;若不存在,请说明理由 22 (12 分)在平面直角坐标系中,圆的方程为,且圆与轴交于xOyC 22 (4)1xyC x,M N 两点,设
8、直线 的方程为l(0)ykx k (1)当直线 与圆相切时,求直线 的方程;lCl (2)已知直线 与圆相交于两点lC,A B ,求直线 的方程; 2OAAB l 直线与直线相交于点,直线,直线,直线的斜率分别为,AMBNPAMBNOP 1 k 2 k 3 k 是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由 a 123 kkaka 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 10 单元单元 直线与圆直线与圆 答答 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个
9、选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】C 【解析】由于直线的斜率为,故所求直线的斜率等于,220xy 1 2 2 所求直线的方程为,即,故选 C02(1)yx 220xy 2 【答案】A 【解析】设三条直线的倾斜角为, 123 、 根据三条直线的图形,可得, 132 090180 因为,tank 0 9090 180 , 当时, 0 90 ,tan0k 当时,单调递增,且, 90 180,tanktan0 故,即,故选 A 321 tantan0tan 321 0kkk 3 【答案】D 【解析】由题,则圆心,则圆心到直线的距离等, 2 2 11xy1,0C3x 314 故选 D 4
10、【答案】B 【解析】由圆,得圆心,半径,0, 12r 又直线恒过圆心,则弦长,故选 B0, 124ABr 5 【答案】D 【解析】由题意得,圆方程,即为, 圆心坐标为,半径为 1 设圆心关于直线的对称点的坐标为,则, 3 3 yx 3 1 23 32 232 b a ba 解得,所求圆的圆心坐标为, 1 3 a b 所求圆的方程为故选 D 6 【答案】A 【解析】设点 A 关于直线的对称点,3xy( , )A a b 的中点为,故,解得, AA 2 , 22 ab 2 AA b k a ( 1)1 2 2 3 22 b a ab 3 1 a b 要使从点 A 到军营总路程最短,即为点到军营最短
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