备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(文): 第16单元 综合测试 B卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 16 单元单元 综合测试综合测试 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四
2、个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1设集合|1Ax x ,2|xxB,则AB ( ) A), 1(B)2 ,(C)2 , 1(D 2设(2)zii,则z ( ) A1 2iB12i C1 2iD1 2i 3已知向量(2,3) a,(3,2) b,则 ab( ) A2B2C5 2D50 4生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标若从这5只兔子中随机取出3只, 则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A 2 3 B 3 5 C 2 5 D 1 5 5在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测,甲:我的成绩比乙高, 乙:
3、丙的成绩比我和甲的都高,丙:我的成绩比乙高,成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个 人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为( ) A甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙 6设( )f x为奇函数,且当0x时,( )1 x f xe,则当0x时,( ) f x( ) A1 x eB1 x eC1 x eD1 x e 7设, 为两个平面,则的充要条件是( ) A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行 C, 平行于同一条直线D, 垂直于同一平面 8若 12 3 , 44 xx 是函数( )sin(0)f xx两个相邻的极值点,则( ) A2B 3 2 C1D 1 2 9若抛物线)
4、0(2 2 ppxy的焦点是椭圆1 3 22 p y p x 的一个焦点,则p( ) A2B3C4D8 10曲线2sincosyxx在点( , 1)处的切线方程为( ) A10xy B2210xy C2210xy D10xy 11已知(0,) 2 ,2sin2cos21,则sin( ) A 1 5 B 5 5 C 3 3 D 2 5 5 12设 F 为双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆 222 xya交于,P Q两点,若PQOF,则C的离心率为( ) A2B3C2D5 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题
5、,每小题小题,每小题 5 分分 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 13若变量, x y 满足约束条件 2360 30 20 xy xy y 则3zxy的最大值是 14 我国高铁发展迅速, 技术先进 经统计, 在经停某站的高铁列车中, 有10个车次的正点率为0.97, 有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站的高铁列车所有车次的平 均正点率的估计值为 15ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,已知sincos0bAaB,则B 16 中国有悠久的金石文化, 印信是金石文化的代表之一 印信的形状多为长方体、 正方体或圆柱体,
6、 但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体” (图 1) 半正多面体是由两种或两种以上 的正多边形围成的多面体半正多面体体现了数学的对称美图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体, 它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为 1则该半正多面体共有 个 面,其棱长为 (本题第一空 2 分,第二空 3 分) 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(12 分) 如图, 长方体 1111 ABCDABC D的底面ABCD是正方形, 点 E 在棱 1 AA上
7、, 1 BEEC (1)证明:BE 平面 11 EBC; (2)若 1 AEAE,3AB ,求四棱锥 11 EBBC C的体积 18 (12 分)已知 n a是各项均为正数的等比数列,162, 2 231 aaa (1)求 n a的通项公式; (2)设 nn ab 2 log,求数列 n b的前 n 项和 19 (12 分)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了 100 个企业,得到这 些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表 y的分组0.20,00,0.200.20,0.400.40,0.600.60,0.80 企业数22453147 (1)分别估计这类企
8、业中产值增长率不低于 40%的企业比例、产值负增长的企业比例; (2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代 表)(精确到 001) 附:748.602 20 (12 分)已知 12 ,F F是椭圆C: 22 22 1(0,0) xy ab ab 的两个焦点,P为C上的点,O为 坐标原点 (1)若 2 POF为等边三角形,求C的离心率; (2)如果存在点P,使得 12 PFPF,且 12 FPF的面积等于16,求b的值和a的取值范围 21 (12 分)已知函数( )(1)ln1f xxxx证明: (1)( )f x存在唯一的极值点; (2)( )0f
9、 x有且仅有两个实根,且两个实根互为倒数 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分 22 (10 分) 【选修 4-4:坐标系与参数方程】 在极坐标系中,O为极点,点 00 (,)M 0 (0)在曲线:=4sinC上,直线l过点(4,0)A且与 OM垂直,垂足为P (1)当 0 3 时,求 0 及l的极坐标方程; (2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程 23 (10 分) 【选修 4-5:不等式选讲】 已知( )2 ()f xxa xxxa (1)当1a 时,求不等式( )0f x
10、 的解集; (2)若(,1)x 时,( )0f x ,求a的取值范围 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 16 单元单元 综合测试综合测试 答答 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】C 【解析】|1Ax x ,2|xxB,1,2AB () 2 【答案】D 【解析】因为(2)12ziii ,所以1 2zi 3 【答案】A 【解析】由题意知( 1,1) ab,所以2 ab 4 【答案】B 【解析】计测量过的 3 只
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