备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(文): 第2单元 函数的概念、性质与初等函数 B卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 2 单元单元 函数的概念、性质与初等函数函数的概念、性质与初等函数 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题
2、,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1设函数,则( ) 1 2 122 ( ) 3log (2 , ),2 x x f x xx ( (0)f f A5B8C9D17 2下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是( ) (0,) ABC D 3 yx 1 ln | y x sinyx | | 2 x y 3若函数在区间上的最小值为 ,则 的取值集合为( ) ABCD 4如图所示的曲线是幂函数在第一象限的图象,已知,相应曲线 1 1 4,4 4 4 对应的 值依次为( ) ABCD 1 1 44
3、 4 4 , 11 44 44 , 11 4 4 44 , , , 11 44 44 , , 5如图所示是函数的图象,则函数可能是( ) ( )yf x( )f x ABC D 1 cosxx x 1 cosxx x cosxx cosx x 6若,则,的大小关系为( ) 4 log 3a 0.3 3b 3 log cos 19 20 c abc ABC D acbcbabcacab 7已知函数是偶函数,在内单调递增,则实数 22 ( )4f xxmxm( ) m g xx(,0) m ( ) A2BC0D 2 2 8已知是偶函数,在上单调递减,则的解集是 (2)f x ( )f x,2(0)
4、0f(23 )0fx ( ) ABC D 2 ,(2,) 3 2 ,2 3 2 2 , 3 3 22 , 33 9在同一直角坐标系中,函数,且的图象可能是( ) 1 x y a 1 log(0 2 a yxa 0)a ABC D 10函数的单调减区间为( ) 2 2 ( )log (34)f xxx 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 ABC D(, 1) 3 , 2 3 , 2 (4,) 11已知函数,若函数存在零点,则实数 a 的取值范围是( ) 2 , , x xa f x xxa f x ABC D ,0,11,0, 12已知是定义在上的奇函数,且为偶函数,若,则
5、( )f x R (1)f x ( 1)2f ( ) (1)(2)(3)(2019)ffffL A4B2C0D-2 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13函数的定义域是_ 2 2 ( )4log| 1f xxx 14函数为奇函数,则实数_ 2 11 log 1 ax f x xx a 15已知函数是偶函数,且当时,则_ 16已知函数,若对任意,总存在, 2 1 g x x 1 0,3x 2 2,3x 使得成立,则实数 的值为_ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)已知函数 xx f xee (1)判断函数的奇偶性; f x (2)若,求实数的取值范围 1210fmfmm 18 (12 分)已知函数是奇函数,且当时, (1)求函数的表达式; (2)求不等式的解集 1 2 f x 19 (12 分)已知函数 2 51,2 23, , 2,4 xx f x xx (1)在图中给定的直角坐标系内画出的图象; (2)写出的单调递增区间 20 (12 分)已知函数( 为常数) (1)若函数是偶函数,求 的值; (2)在(1)条件下,满足的任意实数,都有,求实数 的取值范围 21 (12 分)201
7、6 年汕头市开展了一场创文行动一直以来,汕头市部分市民文明素质有待提高、 环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重,为了解决这一老大难问题, 汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗,目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面不 文明现象,同时争夺 2020 年“全国文明城市”称号随着创文活动的进行,我区生活环境得到了很大 的改善,但因为违法出行的三轮车减少,市民出行偶有不便有一商人从中看到商机,打算开一家 汽车租赁公司,他委托一家调查公司进行市场调查,调查公司的调查结果如表: 每辆车月租金定价 元300030503100315032003250 能出租的车辆数 辆100
8、9998979695 若他打算购入汽车 100 辆用于租赁业务,通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租 出的车每辆每月需要维护费 50 元由上表,他决定每辆车月租金定价满足: 为方便预测,月租金定价必须为 50 的整数倍 ;不低于 3000 元 ;定价必须使得公司每月至少 能出租 10 辆汽车设租赁公司每辆车月租金定价为 x 元时,每月能出租的汽车数量为 y 辆 (1)按调查数据,请将 y 表示为关于 x 的函数; (2)当 x 何值时,租赁公司月收益最大?最大月收益是多少? 22 (12 分)已知函数,其中 a 为常数 1 lng xa x (1)当时,设函数,判断函数在上
9、是增函数还是减 函数,并说明理由; (2)设函数,若函数有且仅有一个零点,求实数 a 的取值范围 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 2 单元单元 函数的概念、性质与初等函数函数的概念、性质与初等函数 答答 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】C 【解析】由题意,函数,则, 1 2 122 ( ) 3log (2 , ),2 x x f x xx 2 03log (20)4f 所以,故选 C 4 1 ( (0)
10、(4)129f ff 2 【答案】B 【解析】对于 A,为奇函数,在区间为单调增函数,故 A 不满足题意; 3 yx (0,) 对于 B,为偶函数,在区间上为单调递减的函数,故 B 满足题意; 1 ln | y x (0,) 对于 C,为偶函数,在区间上为周期函数,故 C 不满足题意;sinyx (0,) 对于 D,为偶函数,在区间为单调增函数,故 D 不满足题意, | | 2 x y (0,) 故答案选 B 3 【答案】C 【解析】函数,对称轴, 2 2 211f xxxx 1x 在区间a,a+2上的最小值为 4, 当 1a 时,函数最小值为,(舍去)或, 2 14f aa1a 3a 当 a
11、+21 时,即,函数最小值为,(舍去)或,1a 2 214f aa1a 3a 当时,即时,函数最小值为,12aa 11a 104f 故满足条件的 a 的取值集合为故选 C 4 【答案】B 【解析】结合幂函数的单调性及图象,易知曲线对应的 值依次为 11 44 44 , 故选 B 5 【答案】A 【解析】由图像可得,该函数定义域为,且函数图像关于原点对称, (,0)(0,) 所以该函数为奇函数; 又当时,函数图像出现在轴下方,即函数值先为负值,0x x 显然 BCD 均不满足,故选 A 6 【答案】D 【解析】由题意可得, 4 log 3(0,1)a 0.30 331b 33 log coslo
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