备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(文): 第3单元 导数及其应用 B卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 3 单元单元 导数及其应用导数及其应用 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给
2、出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1下列求导计算正确的是( ) ABC D 2 lnln1xx xx 2 2 log log e x x 1 22 ln2 xx sincosxxx 2设曲线在点处的切线与直线垂直,则( ) ln 1 x y x (1,0)10xay a ABCD2 1 2 1 2 2 3已知函数在上可导,其部分图象如图所示,设,则下列不等式正确的 f xR 21 21 ff a 是( ) AB 12ff a 12faf C D 21ffa 1 2aff 4函数在上的最大值是( ) 1 ( )f xx x 1
3、2, 3 A2BCD 5 2 3 2 8 3 5函数在内有极小值,则( ) 3 ( )3f xxaxa(0,1) ABC D 01a10a 0a 1a 6已知直线与抛物线相切,则双曲线的离心率等于( ) 2ykx 2 4xy 222 1xk y ABC D 3 2 6 2 35 7若函数在区间上具有单调性,则实数的取值范围是( ) 2 21axxf x 1 1 , 2 4 a ABC D , 20,4 2,4 , 20,4 2,0 8函数对恒成立,则 的取值范围为( ) 1 ,xe e AB 13 , 22 e e 131 , 22 e e CD 5 , 2 131 , 22 e e 9对于函
4、数,下列说法正确的有( ) lnx f x x 在处取得极大值; 1 e 有两个不同的零点; A0 个B3 个C2 个D1 个 10函数在的最大值为 2,则 的取值范围是( ) 32 1 231,0 ,0 ax xxx f x ex 2,2 ABCD 1 ln21 , 2 1 0,ln21 2 1 ,ln21 2 11已知定义在上的函数满足,且,则的 解集是( ) ABCD 12若函数在区间上存在零点,则实数的取值范围为( ) lnf xxxax 1,a 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 ABC D 1 0, 2 1 , 2 e 0, 1 , 2 第卷第卷 二、填空题:本
5、大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13曲线上的任意一点处切线的倾斜角的取值范围是_ 3 32yxxP 14函数的极小值为_ 15已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比 f x y x 增函数”; 若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”我们把所有“一阶比增 2 f x y x 函数”组成的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为若函数, 且,则实数 的取值范围是_ 16设曲线在点处的切线为,在点处的切线( )(1) x f xaxe 01 ,A xy 1 l( )(1) x g xxe 02 ,B xy 为,若存在,使得,则实数的取值范围是_ 2
6、 l 0 3 0, 2 x 12 lla 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)已知函数 32 2f xxx (1)求在处的切线方程; ( )f x()1, (1)f (2)讨论函数的单调性( ) x f x e 18 (12 分)已知函数 2 ( )() x f xaxbx e (1)若是的一个极值点,求实数的值;0x ( )f xb (2)若,求在区间上的最值2a 3b ( )f x 2,0 19 (12 分)已知函数(为实数) 32 1 ( )(1)
7、4+2 3 f xxaxax=-+a (1)讨论函数的单调性; ( )f x (2)若在上的恒成立,求的范围 2 ( )(1)2 ln2f xaxxx -+1, e a 20 (12 分)已知函数 (1)若是函数的极值点,求 的值; (2)求函数的单调区间 21 (12 分)已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)若对任意,0 恒成立,求实数 的取值范围 22 (12 分)已知函数, ln x e f xa xx x aR (1)当时,求的最小值; ea f x (2)若有两个零点,求参数的取值范围 f x a 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 3 单元单元 导数及其应用导数及其应用 答答
8、 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】B 【解析】A 选项应为,C 选项应为,D 选项应为 2 1ln x x 2 ln2 x sincosxxx 故选 B 2 【答案】A 【解析】由题意得, 22 1 1ln (ln ) (1)ln (1) (0) (1)(1) x xxx x x yx xx 在点(1,0)处的切线与直线 10xay 垂直, 2ln1 4 a ,解得 1 2 a , 故选 A 3 【答案】B
9、 【解析】由图象可知,函数的增长越来越快,故函数在该点的斜率越来越大, 21 21 ff a , 12faf,故选 B 4 【答案】C 【解析】 2 1 ( )10fx x ,所以 f x在 1 2, 3 上单调减函数, 所以 f x的最大值为 3 2 2 f ,故选 C 5 【答案】B 【解析】由题意,函数 3 ( )3f xxaxa,则 2 ( )33fxxa, 要使得函数 3 ( )3f xxaxa在(0,1)内有极小值,则满足 (0)30 (1)330 fa fa , 解答10a ,故选 B 6 【答案】B 【解析】设切点坐标为 00 (,)xy,而抛物线方程为 2 1 4 yx,则
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