备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(文): 第6单元 平面向量 A卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 6 单元单元 平面向量平面向量 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个
2、选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1已知向量,若,则实数的值为( )(2,)ma(3,1)babm ABC D 1 4 1 3 2 3 1 2 2已知向量,且,则的值为( )(2,1)a( , 1)mb()aabm A1B3C1 或 3D4 3已知向量,满足,与的夹角为,则为( )ab| 1a(1, 3)bab 2 3 2ab A21BCD 2113174 3 4已知向量,满足,则向量在向量方向上的投影为( )ab| 1aab2aba A0B1C2D1 5设,是非零向量,则“存在实数,使得”是“”的( )abababab A充分而不必
3、要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 6已知非零向量,若,则向量和夹角的余弦值为( )ab(3 )0aab2abab ABC D 2 3 2 3 3 2 3 2 7如图所示,在正方形 ABCD 中,E 为 AB 的中点,F 为 CE 的中点,则( )AF ABCD 31 44 ABAD 13 44 ABAD 1 2 ABAD 31 42 ABAD 8设 D 为所在平面内一点,若,则( ) 14 33 ADABAC A2B3CD 9在四边形中,那么四边形的形状2AB ab43BC ab55CD ab 是( ) A矩形B平行四边形C梯形D以上都不对 10在中, 为的重心,
4、为上一点,且满足,则( )3MCAM AB 11 312 GMABAC 11 312 GMABAC CD 17 312 GMABAC 17 312 GMABAC 11如图所示,设 为所在平面内的一点,并且,则与的面积 11 42 APABAC 之比等于( ) ABCD 2 5 3 5 3 4 1 4 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 12已知向量,满足,在上投影为,则的最小值为( )ab4aba3ab ABCD 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13若向量和向量垂直,则_(1,2)xa(1, 2)b ab 14已知
5、向量,若,则_2,3a( , 6)mbab m 15已知向量,向量为单位向量,且,则与夹角为_(1, 3)ab1a b2 ba2b 16在直角坐标系中,已知点,若点满足,xOy(1,1), (2,3),(3,2)ABCP PAPBPC 0 则_OP 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)已知向量,(1,2)a( 3,4) b (1)求的值;3 ab (2)若,求的值()aab 18 (12 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,M 为 DC 的中点,设,
6、1 3 BNBC AB aAD b (1)用向量表示向量,;, a bAM AN MN (2)若,与的夹角为,求的值2a3bab 3 AM MN 19 (12 分)如图,点 是单位圆与 轴正半轴的交点, 3 4 , 5 5 B (1)若,求的值; (2)设点 为单位圆上的一个动点,点 满足若,OQOAOP 6 2 表示,并求的最大值OQ OQ 20 (12 分)设向量,其中 1 1,cos22,14sin 1sin,1 2 ,abcd 4 0, (1)求的取值范围; a bc d (2)若函数,比较与的大小fa bfc d 21 (12 分)在中,三内角的对边分别为,已知向量,2sin ,co
7、s2xxm ,函数且 3cos ,1xn f x m n (1)求角 的值; (2)若且成等差数列,求 2 3BABC 22(12 分) 如图, 在平行四边形中,分别是上的点, 且满足, 记,试以为平面向量的一组基底利用向量的有关知识解决下列问题AB aAD b, a b (1)用来表示向量,;, a bDE BF (2)若,且,求3BF 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 6 单元单元 平面向量平面向量 答答 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只
8、有一项是符 合题目要求的 1 【答案】C 【解析】由题意,向量,(2,)ma(3,1)b 因为,则,即,解得故选 Cab 2 31 m 32m 2 3 m 2 【答案】B 【解析】因为,所以,(2,1)a( , 1)mb(2,2)mab 因为,则,解得,所以答案选 B()aab()2(2)20maab3m 3 【答案】B 【解析】, 22 |1( 3)2 b =+= 21 |cos1 21 32 a ba b = -=- , 22222 |2 |(2 )4414 ( 1)4221ababaa bb-=-=- +=- -+ = 故选 B 4 【答案】B 【解析】根据向量的投影公式可知,向量在向量
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