备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(文): 第8单元 不等式 A卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 8 单元单元 不等式不等式 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项
2、中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1已知非零实数,则下列说法一定正确的是( )ab ABC D 22 ab | |ab 11 ab 22 a cb c 2不等式的解集是( ) 2 620xx AB 21 | 32 xx 12 | 23 x xx 或 C D 21 | 32 x xx 或 12 23 xx 3不等式的解集为( ) 1 0 2 x x AB| 12xx | 12xx C D 12x xx 或 12x xx或 4不等式的解集为( ) 2 6 0 1 xx x AB 23x xx 或213|x xx 或 CD1| 23xxx或 2
3、113xxx 或 5设,若是与的等比中项,则的最小值为( )0a 0b 3 33a3b 14 ab ABC3 D 2 8 3 3 2 6已知满足约束条件,则的最大值与最小值之和为( ) , x y 20 20 20 x y xy 2zxy A4B6C8D10 7已知是圆上任意一点,则的取值范围是( ),M x y 22 1xy 2 y x AB 33 , 33 3, 3 C D 33 , 33 ,33, 8已知实数,满足,则的取值范围是( ) xy41xy 145xy 9xy ABC D 7,26 1,204,151,15 9设,且,则的最小值是( )0ab2ab 2 1 () a a ab
4、A1B2C3D4 10若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围为( ) 2 0axxa xa A或B 或 1 2 a 1 2 a 1 2 a 0a C D 1 2 a 11 22 a 11在 上定义运算,若存在使不等式成立, 则实数的取值范围为( ) ABCD 12 已知函数, 若对任意的正数, 满足, 则 31 ab 的最小值为( ) A6B8C12D24 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13已知实数,满足约束条件,若的最小值为 3,则实数_ xy 20xy yx yxb 2
5、zxyb 14已知关于的不等式的解集是,则的 x 2 0axbxc 1 2 2 x xx 或 2 0axbxc 解集为_ 15已知不等式:;,如果且,则其中正确 11 0 ab 不等式的个数是_ 16已知,则的最小值为_ 0, 2 22 13 sincos 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)已知下列三个不等式:;, cd ab 以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可组成几个正确命题? 18 (12 分)已知函数 2 ( )45()f xxxxR (
6、1)求关于的不等式的解集; x( )2f x (2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围( ) |3|f xmxR m 19 (12 分)若变量 x,y 满足约束条件,求: 20 36 0 xy xy xy (1)的取值范围; 2 3 y z x (2)的最大值 20 (12 分)已知是正实数,且,证明:, a b2ab (1); 2ab (2) 33 (4)()abab 21 (12 分)雾霾大气严重影响人们的生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制 定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司 打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙
7、项目可能的最大盈利率分别为和,可能的最 大亏损率分别为和,投资人计划投资金额不超过 9 万元,要求确保可能的资金亏损不超过 万元 (1)若投资人用 x 万元投资甲项目,y 万元投资乙项目,试写出 x,y 所满足的条件,并在直角坐标 系内作出表示 x,y 范围的图形; (2)根据(1)的规划,投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元,才能使可能的盈利最大? 22 (12 分)已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同212x x 2 0xpxq (1)求实数值; , p q (2)若实数,满足,求的最小值, a b R 4a+b= p+ q 14 ab 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 8 单元
8、单元 不等式不等式 答答 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】D 【解析】选项 A:由不等式性质可知,是两个正数存在,才有, 22 0ababab 22 ab 本题的已知条件没有说明是两个正数,所以本选项是错误的; 选项 B:若,显然结论不正确,所以本选项是错误的;2, 1ba| |ab 选项 C:,可以判断的正负性,但是不能判断出的正负性, 11ba abba abbaba 所以本选项不正确; 选项 D:若,
9、由,可以得到,若时,由不等式的性质可知:0c ab 22 acbc0c ,故由可以推出,故本选项正确,ab 222 0cacbcab 22 a cb c 所以本题选 D 2 【答案】B 【解析】,即, 2 620xx 2 620xx (21)(32)0xx 解得或,故选 B 2 3 x 1 2 x 3 【答案】D 【解析】因为,所以,即得或,故选 D 1 0 2 x x 1 0 2 x x 1x 2x 4 【答案】C 【解析】不等式的解集等价于不等式的解集, 2 6 0 1 xx x 由数轴标根法可知,不等式的解集为,故选 C1| 23xxx或 5 【答案】C 【解析】因为是与的等比中项,所以
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