备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(理): 第16单元 选修4-4 坐标系与参数方程 A卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 16 单元单元 选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题
2、,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1直线 1 13 xt yt 的斜率为( ) A1B1C3D3 2点A的极坐标为 5 2, 6 ,则A的直角坐标为( ) A 1,3B 1, 3C 3, 1D 3,1 3在极坐标系中,方程sin表示的曲线是( ) A直线B圆C椭圆D双曲线 4参数方程的普通方程为( ) sincos 22 2sin x y 为参数 A 22 1yxB 22 1xy C 22 12yxxD 22 12xyx 5点M的直角坐标是 1, 3,则点M的极坐标为( ) A2, 3 B2, 3
3、C 2 2, 3 D 2,2 3 kk Z 6与极坐标2, 6 表示的不是同一点的极坐标是( ) A 7 2, 6 B 7 2, 6 C 11 2, 6 D 13 2, 6 7点P的直线坐标为 3,1,则它的极坐标可以是( ) A2 6 ,B2 6 ,C 5 2 6 ,D 5 2 6 , 8圆半径是 1,圆心的极坐标是1,,则这个圆的极坐标方程是( ) Acos BsinC2cos D2sin 9若曲线 2 1 xt yt (t为参数)与曲线2 2相交于B,C两点,则BC的值为( ) A 30 2 B15C30D60 10已知曲线C的参数方程为 4cos 2sin x y (为参数) ,则该曲
4、线离心率为( ) A 3 2 B 3 4 C 2 2 D 1 2 11在极坐标系中,设圆:4cosC与直线: 4 l R交于A,B两点,则以线段AB为直径 的圆的极坐标方程为( ) A2 2sin 4 B2 2sin 4 C2 2cos 4 D2 2cos 4 12 在平面直角坐标系中以原点为极点, 以x轴正方向为极轴建立的极坐标系中, 直线:20l ykx 与曲线:2cosC相交,则k的取值范围是( ) AkRB 3 4 k C 3 4 k DkR但0k 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题
5、5 分分 13在直角坐标系中,点21,到直线 2 : xt l yt (t为参数)的距离是_ 14极坐标方程cossin10 化为直角坐标方程是_ 15在极坐标系中,直线cossin0a a与圆2cos相切,则a _ 16点P在椭圆 22 1 169 xy 上,求点P到直线3424xy的最大距离是_ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)在极坐标系下,已知曲线 1 C:cossin和曲线 2 C:(sin) 2 42 (1)求曲线 1 C和曲线 2 C的直
6、角坐标方程; (2)当0,时,求曲线 1 C和曲线 2 C公共点的一个极坐标 18 (12 分)已知曲线 1 C的极坐标方程是1,在以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴的平面 直角坐标系中,将曲线 1 C所有点的横坐标伸长为原来的 3 倍,得到曲线 2 C (1)求曲线 2 C的参数方程; (2)直线l过点1,0M,倾斜角为 4 ,与曲线 2 C交于A、B两点,求MAMB的值 19 (12 分)在平面直角坐标系中,曲线 1 C的方程为 2 2 1 9 x y以坐标原点为极点,x轴的非负 半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 2 C的极坐标方程为 2 8 sin150 (1)写出曲线 1 C的参数方程和
7、曲线 2 C的直角坐标方程; (2)设点P在曲线 1 C上,点Q在曲线 2 C上,求PQ的最大值 20 (12 分)在平面直角坐标系xoy中,已知曲线 1 C的参数方程为 12cos 2sin x y (为参数) , 以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 (1)求曲线 1 C的普通方程; (2)极坐标方程为2 sin3 3 3 的直线l与 1 C交P,Q两点,求线段PQ的长 21 (12 分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 2 2 2 2 1 2 xt yt (t为参数) ,以坐标原点为 极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 2 2 3 2cos1 (1
8、)求曲线C的直角坐标方程; (2)若直线l与曲线C相交于M,N两点,求MON的面积 22 (12 分)在直角坐标系xOy中直线 1 C:2x-,圆 2 C: 22 121xy,以坐标原点为 极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1)求 1 C, 2 C的极坐标方程; (2)若直线 3 C的极坐标方程为 4 R,设 2 C与 3 C的交点为M,N,求 2 C MN的面积 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 16 单元单元 选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 答答 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个
9、选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】C 【解析】由 1 13 xt yt ,可得331yx,斜率3k 故选 C 2 【答案】D 【解析】 设点,A x y,根据直角坐标与极坐标之间的互化公式, 可得 5 2cos3 6 x , 5 2sin1 6 y ,即点A的坐标为 3,1,故选 D 3 【答案】B 【解析】方程sin,可化简为 2 sin,即 22 xyy 整理得 2 2 11 y 24 x ,表示圆心为 1 0, 2 ,半径为 1 2 的圆故选 B 4 【答案】C 【解析】由题意可知: 2 1sinx , 222 2s
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