备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(理): 第4单元 三角函数 B卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 4 单元单元 三角函数三角函数 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个
2、选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( ) ABC D 1 sin0.5 sin0.52sin1 1 cos0.5 2已知平面直角坐标角系下,角顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点, x(4,3)P 则( ) cos2 2 ABC 或D 24 25 24 25 24 25 24 25 7 25 3已知,则( ) 2 cossin cos2 ABC D 51 2 51 2 1 2 52 4方程的两根为,且,则 , 2 2 ( ) ABCD或 4 3 4 5 4
3、 4 3 4 5,那么( )cos 3 45 x ABCD 18 25 24 25 7 25 7 25 6若函数的图象如图所示,则为了得到图象,只需将函数 ( )sin0, 2 f xAxA f x 的图象( ) sing xAx A向左平移个长度单位B向左平移个长度单位 6 3 C向右平移个长度单位D向右平移个长度单位 6 3 7函数的图象与函数的图象关于直线对称,则关于函数, sin 2 2 f xx 8 x 以下说法正确的是( ) A最大值为 1,图象关于直线对称B在上单调递减,为奇函数 2 x 0, 4 C在上单调递增,为偶函数D周期为 ,图象关于点对称 3 , 88 3 ,0 8 8
4、函数的零点的个数是( ) 1 2 3sinlog 2 f xxx A2B3C4D5 9已知函数,若对于任意的,都有成立,则 ( )3cos2 2 f xx xR 12 ( )f xf xf x 12 xx 的最小值为( ) A2B1CD4 1 2 10已知,则有( ) tan 5 a 7 tan 5 b sin 5 c ABC D abccbacabbca 11已知函数,在曲线与直线的交点中,若相邻( )3sincos(0),f xxxxR yf x1y 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 交点距离的最小值为,则的最小正周期为( ) 3 ( )f x ABC D 2 2 3
5、 2 12已知函数,为的零点,为图象的对 sin0, 2 f xx 4 x 4 x 称轴,且,则 的最大值为( ) 11 17 , 3636 x A5B4C3D2 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13_ 313 sincoscossin 4122 41 14已知函数的图象关于直线对称,则 的值为_2sin 2 2 2 yx 6 x 15已知函数在上是单调递增函数,则的取值范围为 _ 16已知函数的图象关于点对称,且在上有且只有 1 sin 2 f xx * N 1 , 62 0, 2 三个零点,则 的最大值是_ 三、解答题:本大题共三
6、、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)已知扇形 AOB 的圆心角为 ,周长 14 (1)若这个扇形面积为 10,且 为锐角,求 的大小; (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角 的大小和弦长 18 (12 分)已知 sin()cos(2) ( ) cossin(2)cos()sin() 2 f (1)化简 f; (2)若 ( )3f ,求sin的值 19 (12 分)已知函数 ( )4tan sincos3 23 f xxxx (1)求 ( )f x的定义域与最小正周期; (
7、2)讨论函数 ( )f x在区间 , 4 4 上的单调性 20 (12 分)函数 ( )sin()f xAx (其中 0,0, 2 A)的部分图象如图所示,把函数( )f x 的图像向右平移 4 个单位长度,再向下平移 1 个单位,得到函数 ( )g x的图像 (1)当 17 , 424 x 时,求 ( )g x的值域; (2)令 ( )= ( )3F xf x ,若对任意x都有 2( ) (2) ( )20Fxm F xm恒成立,求m的最大值 21 (12 分)己知 ( )sin()cos()0,0 2 f xxx , (0)0f ,且函数 ( )f x的图像 上的任意两条对称轴之间的距离的
8、最小值是 2 (1)求 8 f 的值; (2) 将函数 ( )yf x 的图像向右平移 6 单位后, 得到函数 yg x 的图像, 求函数 ( )g x在, 6 2 x 上的最值,并求取得最值时的x的值 22 (12 分)已知函数 sin3 cos0 22 xx f xmmm (1)若,求不等式的解集; (2)若,对于任意的,都有,求的 取值范围 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 4 单元单元 三角函数三角函数 答答 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选
9、项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】A 【解析】 根据题意画出扇形,设圆的半径为 OB=r,根据直角三角形直角边与斜边之比为对应角的正弦, 得到 1 sinsin0.5 BE OB BOE ,弧长为 1 sin0.5 lr故答案为 A 2 【答案】B 【解析】因为角的终边经过点(4,3)P,所以 22 33 sin 5 43 , 4 cos 5 , 因为 3424 cos2sin22sincos2 25525 ,故答案选 B 3 【答案】D 【解析】由 22 cossin1sin ,可得 51 sin 2 a , 由 2 cos212sin a ,可得 2 51 1252 2 cos
10、2 ,故选 D 4 【答案】B 【解析】方程的两根为,且 , 2 2 , , 再结合,故, ,0 2 、,故 又 tantan tan1 1tantan , 3 4 ,故选 B 5 【答案】C 【解析】由题意可得cos 3 45 x , 2 97 sin2cos2cos 22cos1 21 2442525 xxxx ,故选 C 6 【答案】A 【解析】由图象可知:1A , 7 4 123 T , 2 2 T , 又 7 1 12 f ,则 7 sin1 6 , 73 2 62 k,k Z, 2 3 k,k Z, 又 2 , 3 , sin 2 3 f xx , sin2g xx, 6 g xf
11、 x ,即只需将 g x向左平移 6 个长度单位即可得到 f x, 本题正确选项 A 7 【答案】B 【解析】设点 P(x,y)是函数图像上的任意一点, 则点, 4 Qxy 在函数 yf x的图像上, sin 2sin2 42 yxxg x , 对于选项 A,函数 y=g(x)的最大值为 1,但是1 0 2 g ,所以图象不关于直线 2 x 对称, 所以该选项是错误的; 对于选项 B,所以函数 g(x)是奇函数,解2 22 + 2 2 kxk, 得 4 4 +kxk,)k Z(,所以函数在0, 4 上单调递减,所以该选项是正确的; 对于选项 C,由前面分析得函数 y=g(x)的增区间为 3 ,
12、 44 kkk Z, 且函数 y=g(x)不是偶函数,故该选项是错误; 对于选项 D,函数的周期为 ,解2xk, 2 k x所以函数图像的对称中心为 ,0 2 k k Z, 所以该选项是错误的 故选 B 8 【答案】D 【解析】由 ( )0f x ,得1 2 3sinlog 2 xx , 在同一坐标系下画出函数1 2 3sinlog 2 yxyx和 的图像,如图所示, , 从图像上看,两个函数有 5 个交点,所以原函数有 5 个零点故选 D 9 【答案】A 【解析】对任意的xR, 12 ( )f xf xf x 成立, 所以( ) 1min ( )3fxf x=- ,( ) 2max ( )3
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