备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(理): 第4单元 三角函数 A卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 4 单元单元 三角函数三角函数 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个
2、选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1已知扇形的弧长是 8,其所在圆的直径是 4,则扇形的面积是( ) A8B6C4D16 2已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合若点是角终边上 x( ,3 )(0)aa a 一点,则( ) tan 4 ABCD22 1 2 1 2 3已知,则( )tan1 2 12cos sin2 A2BC3D23 4sin15cos15的值等于( ) A 6 2 B 6 2 C 2 2 D 2 2 5若 4 sin 65 x ,则sin 2 6 x 的值为( ) A 7 25 B 7 25 C 24 2
3、5 D 24 25 6函数 ( )sin()0,0,| | 2 f xAxA 的部分图象如图所示,则 5 12 f 的值为( ) A 3 2 B 1 2 C 3D 3 2 7已知曲线 sin 2 6 yx 向左平移 (0) 个单位,得到的曲线 yg x 经过点 1 , 12 , 则( ) A函数 yg x 的最小正周期 2 T B函数 yg x在 11 17 , 1212 上单调递增 C曲线 yg x 关于点 2 ,0 3 对称D曲线 yg x 关于直线 6 x 对称 8关于x的方程sin 2 6 xm 在0,内有相异两实根,则实数m的取值范围为( ) A 3 1 , 42 B 3 1 , 4
4、2 C 1 1 , 4 2 D 1 1 , 4 2 9使函数( )sin()3cos()f xxx为偶函数,且在区间 0, 4 上是增函数的的一个值为 ( ) A 3 B 2 3 C 5 6 D 6 10在0,2内,不等式 1 cos 2 x 的解集是( ) A 0, 3 B 5 0, 3 C 5 , 33 D ,2 3 11已知函数 ( )sin()0,0 2 f xx ,若 4 x 是( )f x图象的一条对称轴, ,0 4 是 ( )f x图象的一个对称中心,则( ) A 41()kkN B 43()kkN C 21()kkN D2 ()k k * N 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考
5、证号 考场号 座位号 12已知函数 cosf xx 0 的最小正周期为,且对xR, 3 f xf 恒成立, 若函数 yf x在0,a上单调递减,则a的最大值是( ) A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13tan570 _ 14函数的最小正周期是_ 15若 21 cos 32 m x m ,且,则实数的取值范围是_ 16 已知函数, 若当 y 取最大值时,; 当 y 取最小值时, 且 , 2 2 ,则_ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)已知一扇形的圆心角是 ,所在圆的半径是 R (1)若60,求扇形的弧长及该弧长所在的弓形面积; (2)若扇形的周长是 30cm,当 为多少弧度时,该扇形有最大面积? 18 (12 分)已知函数 ( )32 4 sinf xx ,xR (1)填写下表,用“五点法”画 ( )32 4 sinf xx 在一个周期内的图象 x 8 5 8 9 8 2 4 x 0 2 3 2 2 3sin 2 4 x 000 (2)求函数 ( )f x的最小正周期和单调递增区间 19 (12 分)如图,以Ox为始边作角与 (0) ,它们的
7、终边分别与单位圆相交于点P, Q,已知点P的坐标为 3 4 , 5 5 (1)求 3cos5sin sincos 的值; (2)若OP OQ ,求3cos 4sin 的值 20 (12 分)已知函数 ( )4sincos3 3 f xxx (1)求函数 ( )f x的最小正周期; (2)若 3( )3mf xm 对任意 0, 2 x 恒成立,求实数m的取值范围 21 (12 分)函数 2 ( )2 3cos2sincos30f xxxx,其图象上相邻两个最高点之间的 距离为 2 3 (1)求的值; (2)将函数 yf x的图象向右平移 6 个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍
8、, 纵坐标不变,得到 yg x 的图象,求 ( )g x在 4 0, 3 上的单调增区间; (3)在(2)的条件下,求方程 ( )(02)g xtt 在 8 0, 3 内所有实根之和 22 (12 分)已知向量 33 cos,sin 22 OAxx , 11 cos, sin 22 OBxx ,且 , 4 4 x (1)若 f xOA OB ,求函数 f x关于x的解析式; (2)求 f x的值域; (3)设 2tf xa 的值域为D,且函数 2 1 2 2 g ttt 在D上的最小值为 2,求a的值 单元训练金卷高三数学卷(A) 第第 4 单元单元 三角函数三角函数 答答 案案 第卷第卷 一
9、、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】A 【解析】扇形的弧长8l ,半径2r = =,由扇形的面积公式可知,该扇形的面积 1 8 2 Srl 故选 A 2 【答案】B 【解析】点( ,3 )( 0)aa a 是角终边上一点, 3 tan3 a a , 则 1tan1 tan 41tan2 ,故选 B 3 【答案】A 【解析】因为 2222 12cos3cossin3tan4 2 sin22sincos2tan2 ,故选 A 4 【
10、答案】C 【解析】 sin(4530sin15co)cos(45s1)530 , sin45 cos30cos45 sin30(cos45 cos30sin45 sin30sin15cos1)5 , 232123212 222 sin15c 2222 1 2 o 2 s 5 ,故本题选 C 5 【答案】B 【解析】 4 sin 65 x , 2 327 sin 2cos212sin1 6362525 xxx ,故选 B 6 【答案】C 【解析】由题意和图像可得,2A , 2 2 36 ,解得2, ( )2sin(2)f xx ,代入点 2 , 6 可得 2sin 22 6 , 结合 2 ,可得
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