备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(理): 第8单元 不等式 B卷 含答案.pdf
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1、 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 8 单元单元 不等式不等式 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项
2、中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1若,那么下列不等式中正确的是( )0ab ABC D 2 abb 2 aba 11 ab 11 ab 2不等式的解集为空集,则的取值范围是( ) AB2,22,2 CD 3不等式成立的充分不必要条件是( ) 1 10 x AB C或D或 4已知函数 f(x)(xR)的图象如图所示,f(x)是 f(x)的导函数,则不等式(x22x3)f(x)0 的解集 为( ) A(,2)(1,)B(,2)(1,2) C(,1)(1,0)(2,)D(,1)(1,1)(3,) 5若,且,则的最小值为( )0,0ab1ab
3、11 ab A2B3C4D5 6已知满足约束条件,且不等式恒成立,则实数的取值范围为 , x y 0 3 3 x y xy 20xymm ( ) ABC D 3m 1m 0m 3m 7给出平面区域如图所示,若目标函数仅在点处取得最大值,则的取值(0)zxay a(2,2) a 范围为( ) ABC D 1 0 3 a 1 3 a 1 3 a 1 0 2 a 8已知,则的取值范围是( )12ab24ab42ab ABC D3,125,106,123,10 9函数(,且)的图象恒过定点,若点在直线log31 a yx0a 1a AA 02 nymx 上(其中) ,则的最小值等于( ),0m n n
4、m 21 A10B8C6D4 10已知函数若对任意,总有 或成立,则实数 a 的取值范围是( ) 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 ABCD 11已知函数,若不等式恒成立,则实数的取值范围 2 21,0 3 ,0 x x f x xxx 为( ) AB CD 12已知在中,角 , , 所对的边分别为 , , ,且,点 为其外接圆的圆心 已知,则当角 取到最大值时的面积为( )15BO AC ABCD 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13若,满足约束条件,则的取值范围为_ xy 230 260 0 xy xy xy
5、 2y z x 14不等式的解集为,则实数 a 的取值范围_ 223 0xaa xa 2 |x xaxa或 15a,b 为正数,给出下列命题: 若 a2b21,则;若,则;1ab 11 1 ba 1ab ,则;若,则1 ab ee1ablnln1ab1ab 其中真命题的有_ 16若正数满足,则的最小值为_ 11 2abab 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分) (1)已知,求,各自的取值范围234xyxy2xy x y (2)若关于的不等式的解集为,求不
6、等式的解集x 2 0axxb 3 ,1 2 2 10bxax 18 (12 分)已知函数, 22 ( )1f xaxaxa(0)a (1)解关于的不等式; x 0f x (2)若在上恒成立,求实数的取值范围( )0f x 2,3x a 19 (12 分)已知 x,y 满足约束条件 20 40 250 xy xy xy (1)若取得最小值的最优解有无数多个,求 m 的值; (2)求的取值范围 20 (12 分)若,且 (1)求的最小值; 33 11 ab (2)是否存在,使得的值为?并说明理由 11 23ab 6 3 21 (12 分)私人办学是教育发展的方向,某人准备投资 1200 万元举办一
7、所中学,为了考虑社会 效益和经济效益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据,列表如下(以班级为单位): 市场调查表 班级学生数配备教师数硬件建设费(万元)教师年薪(万元) 初中 高中 根据物价部门的有关文件,初中是义务教育阶段,收费标准适当控制,预计除书本费、办公费,初 中每生每年可收取元,高中每生每年可收取元因生源和环境等条件限制,办学规模以 至个班为宜(含个与个) 教师实行聘任制初、高中的教育周期均为三年请你合理地安 排招生计划,使年利润最大,大约经过多少年可以收回全部投资? 22 (12 分)已知函数( )322f xxx (1)求不等式的解集;( )5f x (2)已知的最小值为 ,
8、正实数,满足,求的最小值( )f xt a b2abt 14 225ab 单元训练金卷高三数学卷(B) 第第 8 单元单元 不等式不等式 答答 案案 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】D 【解析】若,则,故 A 错;,故 B 错;0ab 2 0abb 2 0aab ,故选 D 11 0 ba abab 2 【答案】B 【解析】因为不等式的解集为空集, 所以的图象与 轴没有交点或有唯一交点, 有一个或没有实根,解得,
9、 2 40m 的取值范围是,故选 B2,2 3 【答案】A 【解析】由,可得,解得或, 1 10 x 1 1 x 据此可得不等式成立的充分不必要条件是本题选择 A 选项 1 10 x 4 【答案】D 【解析】由 f(x)的图象可知,在(,1),(1,)上,f(x)0;在(1,1)上,f(x)0,得或, 2 0 2 _30 fx xx 2 0 230 fx xx 即或, 11 31 xx xx 或 或 11 13 x x 所以不等式的解集为(,1)(1,1)(3,) 5 【答案】C 【解析】因为,所以1ab 1111 2 ba ab ababab 因为,所以,0,0ab0 b a 0 a b 所
10、以,当且仅当,即时等号成立22 bab a aba b ba ab 1 2 ab 所以,即的最小值为 4 11 222=4 ba abab 11 ab 6 【答案】A 【解析】由约束条件,作出可行域如图, 0 3 3 x y xy 令,平移直线,则当直线过点时,2txy2yxt2yxt0,3A 直线的纵截距最大, 有最小值,2yxtt3 因为不等式恒成立,所以,即,故选 A20xym30m 3m 7 【答案】C 【解析】画出已知约束条件的可行域为内部(包括边界),如图,ABC 易知当时,不符合题意;0a 当时,由目标函数,得,0a zxay 1z yx aa 则由题意得,故 1 30 AC k
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