天津专用2020届高考数学一轮复习单元质检10概率A含解析新人教A.pdf
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1、1 单元质检十 概率(A)单元质检十 概率(A) (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 7 分,共 42 分) 1 1.五人围坐在一张圆桌旁,每人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面 朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两人站起来的概率为 ( ) A.B.C.D. 1 2 15 32 11 32 5 16 2 2.若B(n,p),且E()=6,D()=3,则P(=1)的值为( ) A.B.C.2-4D.2-8 3 22 3 210 3 3.从分别标有 1,2,9 的 9 张卡片中不放回地随机抽
2、取 2 次,每次抽取 1 张.则抽到的 2 张卡片上 的数奇偶性不同的概率是( ) A.B.C.D. 5 18 4 9 5 9 7 9 4 4.甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为 0.6,乙被录取的概率为 0.7,两人是否被录 取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为( ) A.0.12B.0.42C.0.46D.0.88 5 5.已知随机变量XN(7,4),且P(5X9)=a,P(3X11)=b,则P(3X9)=( ) A.B.C.D. b - a 2 b + a 2 2b - a 2 2a - b 2 6 6.将一枚质地均匀的骰子投两次,得到的点数依次记为a和b,则方程ax2
3、+bx+1=0 有实数解的概率 是( ) A.B.C.D. 7 36 1 2 19 36 5 18 二、填空题(本大题共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分) 7 7.某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯,汽车在这三处通行的概率分别为,则汽车在这三处停 1 3, 1 2, 2 3 车一次的概率为 . 8 8.由于电脑故障,使得随机变量的分布列中部分数据的个别数字丢失(以 代替),其表如下: 123456 P0.200.100. 50.100.1 0.20 则随机变量的数学期望为 . 2 三、解答题(本大题共 3 小题,共 44 分) 9 9.(14 分)从 4 名男生和 2 名女生中任选 3
4、人参加演讲比赛,设随机变量X表示所选 3 人中女生的人 数. (1)求X的分布列; (2)求所选 3 人中最多有 1 名女生的概率. 1010.(15 分)为迎接 2022 年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动,该滑雪场的收费 标准是:滑雪时间不超过 1 小时免费,超过 1 小时的部分每小时收费标准为 40 元(不足 1 小时的部 分按 1 小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过 1 小时离开的概率分 别为;1 小时以上且不超过 2 小时离开的概率分别为;两人滑雪时间都不会超过 3 小时. 1 4, 1 6 1 2, 2 3 (1)求甲、乙两人所付滑雪
5、费用相同的概率; (2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量.求的分布列与均值E(). 1111.(15 分) 某学校就某岛有关常识随机抽取了 16 名学生进行测试,用“十分制”以茎叶图方式记 录了他们对该岛的了解程度,分别以分数中小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶. (1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若所得分数不低于 9.5 分,则称该学生对该岛“非常了解”.求从这 16 人中随机选取 3 人,求至 多有 1 人“非常了解”的概率; 3 (3)以这 16 人的样本数据来估计该所学校学生的总体数据,若从该所学校中(人数可视为很多)任选 3 人,记表示抽到“非常了解”的人
6、数,求的分布列及均值. 单元质检十 概率(A) 1 1.C 解析五人的编号为 1,2,3,4,5, 由题意,所有事件共有 25=32 种,没有相邻的两人站起来的基本事件有(1),(2),(3),(4),(5),(1、 3),(1、4),(2、4),(2、5),(3、5), 没有人站起来的可能有 1 种,共 11 种情况, 所以没有相邻的两人站起来的概率为. 11 32 2 2.B 解析E()=np=6, D()=np(1-p)=3, p=,n=12, 1 2 P(=1)=.C 1 12( 1 2) 12 = 3 210 3 3.C 解析从分别标有 1,2,9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取
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