天津专用2020届高考数学一轮复习单元质检10概率B含解析新人教A.pdf
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1、1 单元质检十 概率(B)单元质检十 概率(B) (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 7 分,共 42 分) 1 1.若随机变量XB(100,p),X的均值E(X)=24,则p的值是( ) A.B. 2 5 3 5 C.D. 6 25 19 25 2 2.从装有除颜色外其他都完全相同的 3 个红球和 2 个白球的袋中任取 3 个球,则所取的 3 个球中至 少有 2 个红球的概率是( ) A.B. 1 2 2 5 C.D. 7 10 3 5 3 3.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为 0.6 和 0.7,在目标被击中的情况下,甲、 乙同
2、时击中目标的概率为( ) A.B. 21 44 15 22 C.D. 21 50 9 25 4 4.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为 0.8,0.6,0.5,只有通过前一关才能进入 下一关,且通过每关相互独立,一选手参加该节目,则该选手只闯过前两关的概率为( ) A.0.48B.0.4C.0.32D.0.24 5 5.已知XN(,2),P(-1.75, 则p的取值范围是( ) A.B.(0, 7 12) ( 7 12,1) C.D.(0, 1 2) ( 1 2,1) 二、填空题(本大题共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分) 2 7 7.一只碗内有五个汤圆,其中两个花生馅,
3、三个黑芝麻馅.某人从碗内随机取出两个,记事件A为 “取到的两个为同一种馅”,事件B为“取到的两个都是黑芝麻馅”,则P(B|A)= . 8 8.一个盒子里装有 6 张卡片,上面分别写着 6 个定义域为 R R 的函 数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sin x,f5(x)=cos x,f6(x)=2.现从盒子中逐一抽取卡片,且每 次取出后不放回,若取到一张记有偶函数的卡片,则停止抽取,否则继续进行,则抽取次数的数学 期望为 . 三、解答题(本大题共 3 小题,共 44 分) 9 9.(14 分)根据国家环境空气质量规定:居民区中的 PM2.5(PM2.5 是指大
4、气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过 35 微克/立方米,PM2.5 的 24 小时平均浓度 不得超过 75 微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年 40 天的 PM2.5 的 24 小时平均 浓度的监测数据,数据统计如下: 组别PM2.5(微克/立方米)频数(天)频率 第一组0,15)40.1 第二组15,30)120.3 第三组30,45)80.2 第四组45,60)80.2 第五组60,75)40.1 第六组75,9040.1 (1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程); (2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从
5、PM2.5 的年平均浓度考虑,判断该居民区的 环境是否需要改进?说明理由; (3)将频率视为概率,监测去年的某 2 天,记这 2 天中该居民区 PM2.5 的 24 小时平均浓度符合环境 空气质量标准的天数为,求的分布列及均值E()和方差D(). 3 1010.(15 分)张老师开车上班,有路线与路线两条路线可供选择. 路线:沿途有A,B两处独立运行的交通信号灯,且两处遇到绿灯的概率依次为,若A处遇红灯或 1 2, 2 3 黄灯,则导致延误时间 2 分钟;若B处遇红灯或黄灯,则导致延误时间 3 分钟;若两处都遇绿灯,则全 程所花时间为 20 分钟. 路线:沿途有a,b两处独立运行的交通信号灯,
6、且两处遇到绿灯的概率依次为,若a处遇红灯或 3 4, 2 5 黄灯,则导致延误时间 8 分钟;若b处遇红灯或黄灯,则导致延误时间 5 分钟;若两处都遇绿灯,则全 程所花时间为 15 分钟. (1)若张老师选择路线,求他 20 分钟能到校的概率; (2)为使张老师日常上班途中所花时间较少,你建议张老师选择哪条路线?并说明理由. 1111.(15 分)在某次飞镖比赛中,规定每人至多发射三镖.在M处每射中一镖得 3 分,在N处每射中一 镖得 2 分,前两次得分之和超过 3 分即停止发射,否则发射第三镖.某选手在M处的命中率q1=0.25, 在N处的命中率为q2.该选手选择先在M处发射一镖,以后都在N
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