天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练26平面向量的概念及线性运算含解析新人教A版.pdf
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1、1 考点规范练 26 平面向量的概念及线性运算考点规范练 26 平面向量的概念及线性运算 一、基础巩固 1 1.设 a a,b b 都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是( ) a |a| = b |b| A.a a=-b bB.a ab b C.a a=2b bD.a ab b,且|a a|=|b b| 2 2.如图,已知=a a,=b b,=3=2,则等于( )ABACDCBD,AEECDE A. b b-a a 3 4 1 3 B. a a-b b 5 12 3 4 C. a a-b b 3 4 1 3 D. b b-a a 5 12 3 4 3 3.设向量 a a,b b 不
2、共线,=2a a+pb b,=a a+b b,=a a-2b b,若A,B,D三点共线,则实数p的值是( )ABBCCD A.-2B.-1C.1D.2 4 4.设E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AE= AB,BF= BC.如果=m+n(m,n为实数), 1 2 2 3 EFABAC 那么m+n的值为( ) A.-B.0C.D.1 1 2 1 2 5 5.已知点O,A,B不在同一条直线上,点P为该平面上一点,且 2=2,则( )OPOA + BA A.点P在线段AB上 B.点P在线段AB的反向延长线上 C.点P在线段AB的延长线上 D.点P不在直线AB上 6 6.已知点O为AB
3、C外接圆的圆心,且=0 0,则ABC的内角A等于( )OA + OB + OC A.30B.60 2 C.90D.120 7 7.若点M是ABC所在平面内的一点,且满足 5+3,则ABM与ABC的面积比为( )AM = ABAC A.B.C.D. 1 5 2 5 3 5 4 5 8 8.如图,在ABC中,AD=DB,点F在线段CD上,设=a a,=b b,=xa a+yb b,则的最小值为( )ABACAF 1 x + 4 y + 1 A.6+2B.623 C.6+4D.3+222 9 9.已知A,B,C为圆O上的三点,若),则的夹角为 . AO = 1 2(AB + AC AB与AC 101
4、0.已知D为ABC的边BC的中点,点P满足=0 0,=,则实数的值PA + BP + CPAPPD 为 . 1111.如图,在ABC中,已知BAC=,AB=2,AC=4,点D为边BC上一点,满足+2=3,点E是AD上 3 ACABAD 一点,满足=2,则BE= . AEED 1212.如图,直线EF与平行四边形ABCD的两边AB,AD分别交于E,F两点,且与对角线AC交于点K.其 中=,则的值为 . AE = 2 5AB,AF = 1 2AD,AK AC 二、能力提升 1313.如图,已知AB是圆O的直径,点C,D是半圆弧的两个三等分点,=a a,=b b,则等于( )ABACAD 3 A.a
5、- ba- bB. a-ba-b 1 2 1 2 C.a+ ba+ bD. a+ba+b 1 2 1 2 1414.在ABC中,点O在线段BC的延长线上,且与点C不重合,若=x+(1-x),则实数x的取值范AOABAC 围是( ) A.(-,0)B.(0,+) C.(-1,0)D.(0,1) 1515.已知向量 a a,b b,c c 中任意两个都不共线,且 a a+b b 与 c c 共线,b b+c c 与 a a 共线,则 a a+b b+c c 等于( ) A.a aB.b bC.c cD.0 0 1616.已知ABC是边长为 4 的正三角形,D,P是ABC内的两点,且满足),AD =
6、 1 4(AB + AC AP = AD + ,则APD的面积为( ) 1 8BC A.B.C.D.2 3 4 3 2 33 1717.设D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,AD= AB,BE= BC.若=1+2(1,2为实数),则 1 2 2 3 DEABAC 1+2的值为 . 三、高考预测 1818.如图所示,在ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若 =m=n,则m+n的值为( )ABAM,ACAN A.1B.2 C.3D.4 4 考点规范练 2626 平面向量的概念及线性运算 1 1.C 解析由表示与 a a 同向的单位向量,表示与 b b
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