天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练30复数含解析新人教A版.pdf
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1、1 考点规范练 30 复数考点规范练 30 复数 一、基础巩固 1 1.设 i 为虚数单位,则复数(1+i)2=( ) A.0B.2 C.2iD.2+2i 2 2.已知复数z=2-i,则z 的值为( )z A.5B.5 C.3D.3 3 3.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( ) A.(-,1) B.(-,-1) C.(1,+) D.(-1,+) 4 4.若复数z满足 2z+ =3-2i,其中 i 为虚数单位,则z=( )z A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 5 5.若复数z=1+i, 为z的共轭复数,则下列结论正确的是(
2、)z A.=-1-iz B.=-1+iz C.| |=2z D.| |=z2 6 6.已知复数z满足 iz=i+z,则z=( ) A.-i 1 2 + 1 2 B.-i 1 2 - 1 2 2 C.i 1 2 - 1 2 D.i 1 2 + 1 2 7 7.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则z1z2=( ) A.2B.-2 C.1+iD.1-i 8 8.设z=1+i,则+z2等于( ) 2 z A.1+iB.-1+i C.-iD.-1-i 9 9.已知复数z1=2+2i,z2=1-3i(i 为虚数单位),则复数 所对应的点在复平面内的( ) z21 z2 A.第一
3、象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1010.已知复数z=(1+i)(1+2i),其中 i 是虚数单位,则z的模是 . 1111.已知 i 是虚数单位,则= . 1 - i (1 + i)2 1212.已知aR R,i 为虚数单位,若为实数,则a的值为 . a - i 2 + i 二、能力提升 1313.若z=1+2i,则=( ) 4i zz - 1 A.1 B.-1 C.i D.-i 1414.设复数z1=-1+3i,z2=1+i,则=( ) z1+ z2 z1- z2 A.-1-i B.1+i 3 C.1-i D.-1+i 1515.已知a,bR R,(a+bi)2=3+4i(
4、i 是虚数单位),则a2+b2= ,ab= . 1616.已知复数z=是z的共轭复数,则z= . 3 + i (1 - 3i) 2,z z 1717.已知复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,R R),并且z1=z2,则 的取值范围是 . 1818.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,若=+OCOAOB (,R R),则+的值是 . 三、高考预测 1919.若 是z的共轭复数,且满足 (1-i)2=4+2i,则z=( )zz A.-1+2iB.-1-2i C.1+2iD.1-2i 4 考
5、点规范练 3030 复数 1 1.C 解析由题意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故选 C. 2 2.A 解析z =(2-i)(2+i)=22-i2=4-(-1)=5,故选 A.z 3 3.B 解析设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1-a)在第二象限, 所以解得a 0, 4 4.B 解析设z=a+bi(a,bR R),则 2z+ =3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i,选 B.z 5 5.D 解析=1-i,| |=,选 D.zz1 + 1 =2 6 6.C 解析iz=i+z,(1-i)z=-i,即z=i.故选 C
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