天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练31基本立体图形含解析新人教A版.pdf
《天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练31基本立体图形含解析新人教A版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练31基本立体图形含解析新人教A版.pdf(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 考点规范练 31 基本立体图形考点规范练 31 基本立体图形 一、基础巩固 1 1.下列说法正确的是( ) A.棱柱的两个底面是全等的正多边形 B.平行于棱柱侧棱的截面是矩形 C.直棱柱正棱柱 D.正四面体正三棱锥 2 2.若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面,则该圆锥的母线与轴所成的角为( ) A.30B.45 C.60D.90 3 3.在一个密闭透明的圆柱形桶内装一定体积的水,将该圆柱形桶分别竖直、水平、倾斜放置时,圆 柱形桶内的水平面可以呈现出的几何体形状不可能是( ) A.圆面 B.矩形面 C.梯形面 D.椭圆面或部分椭圆面 4 4.过半径为 2 的球的一条半径的中点,作垂
2、直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的体积的比 为( ) A.932B.916 C.38D.316 5 5.中国古代数学名著九章算术中记载:“今有羡除”.刘徽注:“羡除,隧道也.其所穿地,上平 下邪.”现有一个羡除如图所示,四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形,ABCD EF,AB=6,CD=8,EF=10,EF到平面ABCD的距离为 3,CD与AB间的距离为 10,则这个羡除的体积是 ( ) A.110B.116C.118D.120 2 6 6.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周 八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内
3、墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分 之一),米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米 的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的米约有( )(注:尺是中国古代计量单位,1 米=3 尺) A.14 斛B.22 斛 C.36 斛D.66 斛 7 7.已知球的半径为 2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为 2,则两圆的 圆心距等于( ) A.2B.3 C.D.12 8 8.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在某球面上,PC为该球的直径,ABC是边长为 4 的等边三角形, 三棱锥P-ABC的体积为 ,则此三
4、棱锥的外接球的表面积为( ) 16 3 A.B. 16 3 40 3 C.D. 64 3 80 3 9 9.点A,B,C,D在同一个球的球面上,AB=BC=,ABC=90,若四面体ABCD体积的最大值为 3,则这6 个球的表面积为( ) A.2B.4 C.8D.16 1010.在如图所示的直观图中,四边形OABC为菱形且边长为 2 cm,则在直角坐标系xOy中,四边形 ABCO的形状为 ,面积为 cm2. 1111.(2018 天津,文 11)如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1,则四棱锥A1-BB1D1D的体积 为 . 3 1212.如图,在四边形ABCD中,DAB=90,
5、ADC=135,AB=5,CD=2,AD=2,若四边形ABCD绕AD旋2 转一周成为几何体. (1)求该几何体的体积; (2)求出该几何体的表面积. 二、能力提升 1313.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,ASC=BSC=30,则棱锥S-ABC的体积3 为( ) A.3B.2C.D.1333 1414.现有一个底面是菱形的直四棱柱,它的体对角线长为 9 和 15,高是 5,则该直四棱柱的侧面积 为 . 1515.如图,圆形纸片的圆心为O,半径为 5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O 上的点,DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边
6、的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以 BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当ABC的边长变化时,所 得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为 . 4 1616.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4, 过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由); (2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值. 三、高考预测 1717.若一个四面体的四个侧面是全等的三角形,则称这样的四面体为“完美四面体”,现
7、给出四个不 同的四面体AkBkCkDk(k=1,2,3,4),记AkBkCk的三个内角分别为Ak,Bk,Ck,其中一定不是“完美四面 体”的为( ) A.A1B1C1=357 B.sin A2sin B2sin C2=357 C.cos A3cos B3cos C3=357 D.tan A4tan B4tan C4=357 5 考点规范练 3131 基本立体图形 1 1.D 解析选项 A 中两个底面全等,但不一定是正多边形;选项 B 中一般的棱柱不能保证侧棱与底面 垂直,即截面是平行四边形,不一定是矩形;选项 C 中正棱柱直棱柱,故 A,B,C 都错;选项 D 中, 正四面体是各条棱均相等的正
8、三棱锥,故正确. 2 2.A 解析设圆锥侧面展开图的半径为r,则圆锥底面周长为2r=r, 1 2 设底面半径为r,则 2r=r,r= r. 1 2 圆锥的母线长为侧面展开图的半径r, 设该圆锥的母线与轴所成的角为,则 sin=,=30. r r = 1 2 3 3.C 解析将圆柱形桶竖放,水面为圆面;将圆柱形桶斜放,水面为椭圆面或部分椭圆面;将圆柱形桶 水平放置,水面为矩形面,所以圆柱形桶内的水平面可以呈现出的几何体形状不可能是梯形面,故选 C. 4 4.A 解析R=2,设截面圆M的半径为r, 则R2= R2+r2,r2=3. 1 4 所得截面的面积与球的体积比为,故选 A. r2 4 3R
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津 专用 2020 高考 数学 一轮 复习 考点 规范 31 基本 立体 图形 解析 新人
链接地址:https://www.31doc.com/p-3396518.html