天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练43分类加法计数原理与分步乘法计数原理含解析新人教A版.pdf
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1、1 考点规范练 43 分类加法计数原理与分步乘法计数原理考点规范练 43 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、基础巩固 1 1.已知两条异面直线a,b上分别有 5 个点和 8 个点,则这 13 个点可以确定不同的平面个数为( ) A.40B.16 C.13D.10 2 2.某市汽车牌照号码可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母 B,C,D 中选择,其他四 个号码可以从 09 这十个数字中选择(数字可以重复),有车主第一个号码(从左到右)只想在数字 3,5,6,8,9 中选择,其他号码只想在 1,3,6,9 中选择,则他的车牌号码可选的所有可能情况有( ) A.180 种B.360
2、 种 C.720 种D.960 种 3 3.设集合A=-1,0,1,集合B=0,1,2,3,定义A*B=(x,y)|xAB,yAB,则A*B中元素的个 数是( ) A.7B.10 C.25D.52 4 4.我们把各位数字之和为 6 的四位数称为“六合数”(如 2 013 是“六合数”),则首位为 2 的“六 合数”的个数为( ) A.18B.15 C.12D.9 5 5.将 3 张不同的电影票分给 10 名同学中的 3 人,每人 1 张,则不同分法的种数是( ) A.2 160B.720 C.240D.120 6 6.已知集合M=1,-1,2,N=-3,4,6,-8,从两个集合中各取一个元素作
3、为点的坐标,则在平面直角 坐标系中位于第一、第二象限内的不同点的个数为( ) A.18B.16 C.14D.12 7 7.某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位朋友,每位朋友 1 本,则 不同的赠送方法共有( ) A.4 种B.10 种 C.18 种D.20 种 2 8 8.某中学高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去哪个工厂可自由选择, 甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( ) A.16 种B.18 种 C.37 种D.48 种 9 9.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法共有
4、 种. 1010.三边长均为正整数,且最大边长为 11 的三角形的个数是 . 1111.在数字 0,1,2,3,4,5,6 中,任取 3 个不同的数字为系数a,b,c组成二次函数y=ax2+bx+c,则一共 可以组成 个不同的解析式. 1212.我们把中间位上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数”.如 132,341 等,则由 1,2,3,4,5 可以组成无重复数字的三位凸数的个数是 . 二、能力提升 1313.一排 9 个座位坐了 3 个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.33! B.3(3!)3 C.(3!)4 D.9! 1414.从集合1,2,3,10中任意
5、选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个 数为( ) A.3B.4 C.6D.8 1515.某校开设 8 门课程供学生选修,其中 A,B,C 三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定:每名 同学选修三门,则每名同学不同的选修方案种数为( ) A.30B.40 C.90D.140 1616.如图所示,一个地区分为 5 个行政区域,现给该地区的地图涂色,要求相邻区域不得使用同一种 颜色,现有 4 种颜色可供选择,则涂色方法共有的种数为 . 3 1717.已知集合M=1,2,3,4,集合A,B为集合M的非空子集,若对xA,yB,xy恒成立,则称(A,B) 为集合M的一个“子集对”
6、,则集合M的“子集对”共有 个. 三、高考预测 1818.若m,n均为非负整数,在做m+n的加法时各位均不进位(例如:134+3 802=3 936),则称(m,n)为 “简单的”有序对,而m+n称为有序对(m,n)的值,那么值为 1 942 的“简单的”有序对的个数 是 . 4 考点规范练 4343 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1 1.C 解析分两类情况讨论:第一类,直线a分别与直线b上的 8 个点可以确定 8 个不同的平面; 第二类,直线b分别与直线a上的 5 个点可以确定 5 个不同的平面. 根据分类加法计数原理知,共可以确定 8+5=13 个不同的平面. 2 2.D 解析按照车
7、主的要求,从左到右第一个号码有 5 种选法,第二个号码有 3 种选法,其余三个号 码各有 4 种选法.因此车牌号码可选的所有可能情况有 53444=960(种). 3 3.B 解析因为集合A=-1,0,1,集合B=0,1,2,3, 所以AB=0,1,AB=-1,0,1,2,3, 所以x有 2 种取法,y有 5 种取法, 根据分步乘法计数原理有 25=10(个). 4 4.B 解析由题意知,这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为 4.由 4,0,0 组成 3 个数,分别为 400,040,004; 由 3,1,0 组成 6 个数,分别为 310,301,130,103,013,031;由 2,
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