新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十五等差数列及其前n项和含解析新人教A版.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(三十五) 等差数列及其前n项和课时跟踪检测(三十五) 等差数列及其前n项和 一、题点全面练 1等差数列an中,a4a810,a106,则公差d( ) A. B. 1 4 1 2 C2 D1 2 解析:选 A 由a4a82a610,得a65,所以 4da10a61,解得d . 1 4 2 (2019沈阳质量监测)在等差数列an中, 若Sn为an的前n项和, 2a7a85, 则S11 的值是( ) A55 B11 C50 D60 解析 : 选A 设等差数列an的公差为d, 由题意可得2(a16d)a17d5, 得a15d5, 则S1111a1d11(a15d)11555,
2、故选 A. 11 10 2 3(2018泉州期末)等差数列an中,a1a4a739,a3a6a927,则数列an的 前 9 项和S9等于( ) A99 B66 C144 D297 解析 : 选 A 由等差数列的性质可得a1a72a4,a3a92a6, 又a1a4a739,a3a6 a927, 3a439, 3a627, 解得a413,a69, a4a622, 数列an的前 9 项和S9 99. 9a1a9 2 9a4a6 2 9 22 2 4 (2019广州五校联考)设等差数列an的前n项和为Sn, 若am4,Sm0,Sm214(m2, 且mN*),则a2 019的值为( ) A2 020 B
3、4 032 C5 041 D3 019 解析:选 B 由题意得 Error! 解得Error!an4(n1)22n6, a2 01922 01964 032.故选 B. 5(2019长春质检)等差数列an中,已知|a6|a11|,且公差d0,则其前n项和取 最小值时n的值为( ) A6 B7 C8 D9 - 2 - 解析:选 C 由d0 可得等差数列an是递增数列,又|a6|a11|,所以a6a11,即 a15da110d,所以a1,则a8 0,a9 0,所以前 8 项和为前n项和的 15d 2 d 2 d 2 最小值,故选 C. 6设等差数列an的前n项和为Sn,若a62a3,则_. S11
4、 S5 解析:. S11 S5 11 2 a1a11 5 2a 1a5 11a6 5a3 22 5 答案:22 5 7等差数列an中,已知Sn是其前n项和,a19,2,则S10_. S9 9 S7 7 解析:设公差为d,2,dd2, S9 9 S7 7 91 2 71 2 d2,a19,S1010(9)20. 10 9 2 答案:0 8(2018广元统考)若数列an是正项数列,且n2n,则a1a1a2an a2 2 _. an n 解析:当n1 时,2a14,a1 又n2n,a1a2an 所以当n2 时,(n1)2(n1)n2n,a1a2an1 得2n,即an4n2,所以4n,an an n
5、4n2 n 则构成以 4 为首项,4 为公差的等差数列 an n 所以a12n22n. a2 2 an n 44nn 2 答案:2n22n 9 (2018大连模拟)已知数列an的各项均为正数, 其前n项和为Sn, 且满足 2Snan 2n 4(nN*) (1)求证:数列an为等差数列; (2)求数列an的通项公式 解:(1)证明:当n1 时,有 2a1a14,即a2a130, 2 12 1 所以a13(a11 舍去) - 3 - 当n2 时,有 2Sn1an5, 2n1 又 2Snan4, 2n 所以两式相减得 2anaa1,即a2an1a, 2n2n12n2n1 即(an1)2a, 2n1
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