新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十九平面向量的概念及其线性运算含解析新人教A.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(二十九) 平面向量的概念及其线性运算课时跟踪检测(二十九) 平面向量的概念及其线性运算 一、题点全面练 1 已知O,A,B是同一平面内的三个点, 直线AB上有一点C满足 20, 则AC CB OC ( ) A2 B.2OA OB OA OB C. D 2 3 OA 1 3 OB 1 3 OA 2 3 OB 解析 : 选 A 依题意, 得22(), 所以OC OB BC OB AC OB OC OA OC 2,故选 A.OA OB 2 (2019石家庄质检)在ABC中, 点D在边AB上, 且, 设a,b,BD 1 2 DA CB CA 则( )CD A. a b B.
2、a b 1 3 2 3 2 3 1 3 C. a b D a b 3 5 4 5 4 5 3 5 解析 : 选 B ,BD 1 2 DA BD 1 3 BA CD CB BD CB 1 3 BA CB () a b,故选 B. 1 3 CA CB 2 3 CB 1 3 CA 2 3 1 3 3(2018大同一模)在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,BE与AC的交点为F, 设a,b,则向量( )AB AD BF A. a b B. a b 1 3 2 3 1 3 2 3 C a b D a b 1 3 2 3 1 3 2 3 解析 : 选 C 如图,因为点E为CD的中点,CDAB,所以2,
3、所以 BF EF AB EC () a b,故选 C.BF 2 3 BE 2 3 BC CE 2 3(b 1 2a) 1 3 2 3 4 (2019丹东五校协作体联考)P是ABC所在平面上的一点, 满足2PA PB PC ,若SABC6,则PAB的面积为( )AB A2 B.3 - 2 - C4 D8 解析 : 选 A 22(), 3, PA PB PC AB PB PA PA PB PC CB ,且方向相同,3,PA CB S ABC S PAB BC AP | | SPAB2. S ABC 3 5(2018安庆二模)在ABC中,点D是边BC上任意一点,M是线段AD的中点,若存 在实数和,使
4、得,则( )BM AB AC A. B. 1 2 1 2 C2 D2 解析 : 选 B 如图,因为点D在边BC上,所以存在tR,使得tt(BD BC )AC AB 因为M是线段AD的中点, 所以 () (tt) (tBM 1 2 BA BD 1 2 AB AC AB 1 2 1)t.AB 1 2 AC 又,所以 (t1),t,BM AB AC 1 2 1 2 所以 .故选 B. 1 2 6已知O为ABC内一点,且 2,t,若B,O,D三点共线,AO OB OC AD AC 则t的值为_ 解析:设线段BC的中点为M,则2.OB OC OM 因为 2,所以,AO OB OC AO OM 则 ().
5、AO 1 2 AM 1 4 AB AC 1 4( 1 t) 1 4 AB 1 4t AD 由B,O,D三点共线,得 1,解得t . 1 4 1 4t 1 3 答案:1 3 7 在ABC中, A60, A的平分线交BC于点D, 若AB4, 且 AD 1 4 AC AB (R),则AD的长为_ - 3 - 解析 : 因为B,D,C三点共线,所以 1,解得 ,如图, 1 4 3 4 过点D分别作AC,AB的平行线交AB,AC于点M,N,则,在ABC中,AAN 1 4 AC AM 3 4 AB 60,A的平分线交BC于点D, 四边形ANDM为菱形,AB4,ANAM3,AD3.3 答案:3 3 8在AB
6、C中,点D在线段BC的延长线上,且3,点O在线段CD上(与点C,DBC CD 不重合),若x(1x),则x的取值范围是_AO AB AC 解析:设y,CO BC yy()AO AC CO AC BC AC AC AB y(1y).AB AC 3,点O在线段CD上(与点C,D不重合),BC CD y,x(1x), (0, 1 3) AO AB AC xy,x. ( 1 3,0) 答案:(1 3,0) 9.在ABC中,D,E分别为BC,AC边上的中点,G为BE上一点,且GB2GE, 设a,b, 试用 a,b 表示,.AB AC AD AG 解: () a b.AD 1 2 AB AC 1 2 1
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