新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十二同角三角函数的基本关系与诱导公式含解析新人教A.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(二十二) 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时跟踪检测(二十二) 同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、题点全面练 1若 ,则 tan ( ) sincos2 sin cos 1 2 A1 B1 C3 D3 解析:选 D 因为sincos2 sin cos , sin cos sin cos 1 2 所以 2(sin cos )sin cos , 所以 sin 3cos ,所以 tan 3. 2(2019黄冈模拟)已知 sin() ,则 tan的值为( ) 1 3( 2 ) A2 B222 C. D2 2 4 2 解析:选 D sin() ,sin ,则 cos ,t
2、an 1 3 1 3 2 2 3( 2 ) 2. sin( 2 ) cos( 2 ) cos sin 2 3(2019惠州模拟)已知 tan ,且,则 cos( ) 1 2(, 3 2)( 2) A B. 5 5 5 5 C. D 2 5 5 2 5 5 解析:选 A 由知为第三象限角, (, 3 2) 联立Error!得 sin , 5 5 故 cossin ,故选 A. ( 2) 5 5 4(2019厦门质检)已知 sin 2 ,则 sin cos 的值是( ) 3 4 4 2 A. B 1 2 1 2 - 2 - C. D 1 4 1 4 解析:选 A ,sin cos 0,sin co
3、s 0. 4 2 又 sin 2 , (sin cos )2sin22sin cos cos21sin 2 , 3 4 1 4 则 sin cos . 1 2 5(2018安阳二模)若3,则 cos 2sin ( ) 1cos sin A1 B1 C D1 或 2 5 2 5 解析 : 选 C 由已知得 sin 0,且 3sin 1cos 0,即 cos 3sin 1, 则 cos21sin2(3sin 1)2, 解得 sin , cos 2sin 3sin 1 3 5 2sin sin 1 ,故选 C. 2 5 6(2019晋城一模)若|sin |cos |,则 sin4cos4( ) 2
4、3 3 A. B. 5 6 17 18 C. D. 8 9 2 3 解析 : 选 B 将|sin |cos |两边平方, 得 1|sin 2| , |sin 2| , 2 3 3 4 3 1 3 sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21 sin221 1 2 2 ,故选 B. 1 2( 1 3) 17 18 7已知5,则 cos2 sin 2的值是_ sin 3cos 3cos sin 1 2 解析 : 5, 解得 tan 2, cos2 sin 2 sin 3cos 3cos sin tan 3 3tan 1 2 cos2sin cos . cos2si
5、n cos sin2cos2 1tan 1tan2 12 122 3 5 答案:3 5 8已知,且35,则 tan _. (0, 2) 12 sin 12 cos 解析 : 依题意得 12(sin cos )35sin cos ,令 sin cos t, - 3 - , t0, 则原式化为 12t35, 解得t, 故 sin cos , (0, 2) t21 2 7 5(t 5 7舍去) 7 5 则sin cos ,即,即,12tan225tan 120,解得 tan 12 25 sin cos sin2cos2 12 25 tan 1tan2 12 25 或 . 3 4 4 3 答案: 或
6、3 4 4 3 9已知sin(3),求 1 3 cos cos cos1 的值 cos2 sin(3 2)cossin( 3 2 ) 解:因为 sin(3)sin , 1 3 所以 sin , 1 3 所以原式 cos cos cos 1 cos2 sin(3 2 )coscos 1 1cos cos cos2cos 1 1cos 1 1cos 2 1cos2 18. 2 sin2 2 ( 1 3) 2 10是否存在,(0,),使等式 sin(3)cos, ( 2 , 2) 2 ( 2 )3 cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值 ; 若不存在,请说明理由2 解:假设存在角,满足条件
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