新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十五两角和与差的正弦余弦和正切公式含解析新人教A.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(二十五) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时跟踪检测(二十五) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、题点全面练 1(2018全国卷)若 sin ,则 cos 2( ) 1 3 A. B. 8 9 7 9 C D 7 9 8 9 解析:选 B sin ,cos 212sin212 2 .故选 B. 1 3( 1 3) 7 9 2已知 sin() ,sin() ,则 log 2( ) 1 2 1 3 5( tan tan ) A5 B4 C3 D2 解析:选 B sin() ,sin() , 1 2 1 3 sin cos cos sin ,sin cos cos s
2、in , 1 2 1 3 sin cos ,cos sin ,5, 5 12 1 12 tan tan log 2log 524. 5( tan tan ) 5 3下列式子的运算结果为的是( )3 tan 25tan 35tan 25tan 35;3 2(sin 35cos 25cos 35cos 65); ; 1tan 15 1tan 15 . tan 6 1tan2 6 A B C D 解析 : 选C 对于,tan 25tan 35tan 25tan 35tan(2535)(1tan 3 25tan 35)tan 25tan 35tan 25tan 35tan 25tan 35;33333
3、 对于,2(sin 35cos 25cos 35cos 65)2(sin 35cos 25cos 35sin 25)2sin 60;3 - 2 - 对于,tan 60; 1tan 15 1tan 15 tan 45tan 15 1tan 45tan 15 3 对于, tan. tan 6 1tan2 6 1 2 2tan 6 1tan2 6 1 2 3 3 2 综上,式子的运算结果为的是.故选 C.3 4(2018福州模拟)已知,cos ,则 cos ( ) (0, 2)( 3) 2 3 A. B. 52 3 152 6 C. D. 52 3 152 6 解析:选 B 因为,所以, (0, 2
4、) 3( 3 ,5 6) 所以 sin , ( 3) 1cos2( 3) 14 9 5 3 所以 cos coscoscossinsin ( 3) 3( 3) 3( 3) 3 2 3 1 2 5 3 . 3 2 152 6 5已知 sin 2 ,则 tan2( ) 2 3( 4) A. B. 1 5 5 6 C5 D6 解析 : 选A sin 2coscos , 2cos21 , 即cos2 (2 2)2( 4) 2 3( 4) 2 3 , ( 4) 5 6 sin2 , ( 4) 1 6 tan2 . ( 4) sin2( 4) cos2( 4) 1 5 6.cos 154sin215cos
5、 15_.3 解析:cos 154sin215cos 15cos 152sin 152sin 15cos 1533 cos 152sin 15sin 30cos 15sin 152cos(1530).332 答案: 2 - 3 - 7sin 10sin 50sin 70_. 解析:sin 10sin 50sin 70sin 10cos 40cos 20 . sin 10cos 10cos 20cos 40 cos 10 1 8sin 80 cos 10 1 8 答案:1 8 8 已知 sin , 且 sin()cos , 则 tan() 3 5( 2 ,) _. 解析:因为 sin ,所以 c
6、os . 3 5( 2 ,) 4 5 由 sin()cos cos()cos()cos sin()sin cos() sin(), 4 5 3 5 得 sin() cos(),所以 tan()2. 2 5 4 5 答案:2 9(2018浙江高考)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它 的终边过点P. ( 3 5, 4 5) (1)求 sin()的值; (2)若角满足 sin(),求 cos 的值 5 13 解:(1)由角的终边过点P, ( 3 5, 4 5) 得 sin . 4 5 所以 sin()sin . 4 5 (2)由角的终边过点P,得 cos . ( 3 5, 4 5
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