新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十七分类加法计数原理与分步乘法计数原理含解析新人教A版.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(五十七) 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时跟踪检测(五十七) 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、题点全面练 1集合Px,1,Qy,1,2,其中x,y1,2,3,9,且PQ.把满足上述条件 的一对有序整数对(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点的个数是( ) A9 B14 C15 D21 解析:选 B 当x2 时,xy,点的个数为 177.当x2 时,PQ,xy.x 可从 3,4,5,6,7,8,9 中取,有 7 种方法因此满足条件的点共有 7714(个) 2某班新年联欢会原定的 6 个节目已排成节目单,开演前又增加了 3 个新节目,如果将 这 3 个新节目
2、插入节目单中,那么不同的插法种数为( ) A504 B210 C336 D120 解析 : 选 A 分三步,先插第一个新节目,有 7 种方法,再插第二个新节目,有 8 种方法, 最后插第三个节目,有 9 种方法故共有 789504 种不同的插法 3已知两条异面直线a,b上分别有 5 个点和 8 个点,则这 13 个点可以确定不同的平面 个数为( ) A40 B16 C13 D10 解析:选 C 分两类情况讨论: 第 1 类,直线a分别与直线b上的 8 个点可以确定 8 个不同的平面; 第 2 类,直线b分别与直线a上的 5 个点可以确定 5 个不同的平面 根据分类加法计数原理知,共可以确定 8
3、513 个不同的平面 4从集合1,2,3,4,10中,选出 5 个数组成子集,使得这 5 个数中任意两个数的 和都不等于 11,则这样的子集有( ) A32 个 B34 个 C36 个 D38 个 解析:选 A 将和等于 11 的放在一组:1 和 10,2 和 9,3 和 8,4 和 7,5 和 6.从每一小组中 取一个,有 C 2(种)共有 2222232(个)子集 1 2 5从集合1,2,3,10中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的 等比数列的个数为( ) A3 B4 C6 D8 解析:选 D 当公比为 2 时,等比数列可为 1,2,4 或 2,4,8;当公比为 3 时,等
4、比数列可 - 2 - 为 1,3,9;当公比为 时,等比数列可为 4,6,9.同理,公比为 , 时,也有 4 个故共有 8 3 2 1 2 1 3 2 3 个等比数列 6(2019惠州调研)我们把各位数字之和为 6 的四位数称为“六合数”(如 2 013 是“六 合数”),则“六合数”中首位为 2 的“六合数”共有( ) A18 个 B15 个 C12 个 D9 个 解析 : 选 B 由题意知,这个四位数的百位数,十位数,个位数之和为 4.由 4,0,0 组成 3 个数, 分别为 400,040,004; 由 3,1,0 组成 6 个数, 分别为 310,301,130,103,013,031
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