新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十九二项式定理含解析新人教A版.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(五十九) 二项式定理课时跟踪检测(五十九) 二项式定理 一、题点全面练 1.(2019河北“五个一名校联盟”模拟) 3 的展开式中的常数项为( ) ( 2 x2x 4) A.3 B.322 C.6D.6 解析:选 D 通项Tr1C 3r(x4)rC ( )3r(1)rx66r,当66r0, r3( 2 x2) r3 2 即r1 时为常数项,T26,故选 D. 2.设(2x)5a0a1xa2x2a5x5,则的值为( ) a2a4 a1a3 A.B. 61 60 122 121 C.D. 3 4 90 121 解析 : 选 C 由二项式定理, 得a1C 2480,a2C
2、2380,a3C 2240,a4C 1 52 53 5 210,所以 . 4 5 a2a4 a1a3 3 4 3.若二项式 7的展开式的各项系数之和为1,则含x2项的系数为( ) (x 2a x) A.560B.560 C.280D.280 解析 : 选A 取x1, 得二项式 7的展开式的各项系数之和为(1a)7, 即(1a)7 (x 2a x) 1,1a1,a2.二项式 7的展开式的通项 Tr1C (x2)7r rC ( (x 22 x) r7 ( 2 x) r7 2)rx143r.令 143r2, 得r4.因此, 二项式 7的展开式中含x2项的系数为 C ( (x 22 x) 4 7 2)
3、4560. 4.(2018山西八校第一次联考)已知(1x)n的展开式中第 5 项与第 7 项的二项式系数相 等,则奇数项的二项式系数和为( ) A.29B.210 C.211D.212 解析 : 选A 由题意得C C , 由组合数性质得n10, 则奇数项的二项式系数和为2n129. 4n6n 5.二项式 9的展开式中,除常数项外,各项系数的和为( ) ( 1 x2x 2) A.671B.671 C.672D.673 - 2 - 解析:选 B 令x1,可得该二项式各项系数之和为1.因为该二项展开式的通项公式 为Tr1C 9r(2x2)rC (2)rx3r9,令 3r90,得r3,所以该二项展开式
4、中r9(1 x) r9 的常数项为 C (2)3672,所以除常数项外,各项系数的和为1(672)671. 3 9 6.(2018石家庄二模)在(1x)5(2x1)的展开式中,含x4项的系数为( ) A.5B.15 C.25D.25 解析:选 B 由题意含x4项的系数为2C C 15. 3 54 5 7.(2018枣庄二模)若(x2a) 10的展开式中x6的系数为 30,则a等于( ) (x 1 x) A.B. 1 3 1 2 C.1D.2 解析 : 选D 10的展开式的通项公式为Tr1C x10rrC x102r, 令102r (x 1 x) r10 ( 1 x) r10 4,解得r3,所以
5、x4项的系数为 C .令 102r6,解得r2,所以x6项的系数为 C . 3 102 10 所以(x2a) 10的展开式中x6的系数为 C aC 30,解得a2. (x 1 x) 3 102 10 8.若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6, 且a1a2a663, 则实数m的值为( ) A.1 或 3B.3 C.1D.1 或3 解析 : 选D 令x0, 得a0(10)61.令x1, 得(1m)6a0a1a2a6.a1a2 a3a663,(1m)66426,m1 或m3. 9.(2019唐山模拟)(2x1)6的展开式中,二项式系数最大的项的系数是_.(用 数字作答) 解析:(2x1)6的展开
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