新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测六十五随机抽样与用样本估计总体含解析新人教A版.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(六十五) 随机抽样与用样本估计总体课时跟踪检测(六十五) 随机抽样与用样本估计总体 一、题点全面练 1.(2018石家庄模拟)某校一年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层抽样的方法从该 年级全体学生中抽取一个容量为 140 的样本,则此样本中男生人数为( ) A.80 B.120 C.160D.240 解析:选 A 因为男生和女生的比例为 56042043,样本容量为 140,所以应该抽取 男生的人数为 14080,故选 A. 4 43 2.一个总体中有 600 个个体,随机编号为 001,002,600,利用系统抽样方法抽取容 量为 24 的一个样本,总体
2、分组后在第一组随机抽得的编号为 006,则在编号为 051125 之间 抽得的编号为( ) A.056,080,104B.054,078,102 C.054,079,104D.056,081,106 解析:选 D 系统抽样的间隔为25, 600 24 编号为 051125 之间抽得的编号为 006225056,006325081,006425106. 3.(2019天水模拟)甲、乙两名同学 6 次考试的成绩统计如图所示,甲、乙两组数据的 平均数分别为 甲,乙,标准差分别为s甲,s乙,则( ) xx A. 甲乙,s甲s乙 B. 甲乙,s甲s乙 xxxx C. 甲乙,s甲s乙 D. 甲乙,s甲s乙
3、 xxxx 解析:选 C 由图可知,甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学外,其他考试成绩都远高 于乙同学,可知 甲乙.图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定,故s甲s乙. xx - 2 - 4.(2019中山模拟)某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月1日9时至14时的销售额 进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3 万元,则 9 时至 14 时的 销售总额为( ) A.10 万元B.12 万元 C.15 万元D.30 万元 解析 : 选D 由图知, 9时至10时的销售额频率为0.1, 因此9时至14时的销售总额为 3 0.1 30(万元),故选 D. 5.(2019昆明
4、调研)如图是 19512016 年我国的年平均气温变化的折线图.根据图中信 息,下列结论正确的是( ) A.1951 年以来,我国的年平均气温逐年增高 B.1951 年以来,我国的年平均气温在 2016 年再创新高 C.2000 年以来,我国每年的年平均气温都高于 19812010 年的平均值 D.2000 年以来,我国的年平均气温的平均值高于 19812010 年的平均值 解析:选 D 由图可知,1951 年以来,我国的年平均气温变化是有起伏的,不是逐年增 高的,所以选项 A 错误;1951 年以来,我国的年平均气温最高的不是 2016 年,所以选项 B 错 误;2012 年的年平均气温低于
5、 19812010 年的平均值,所以选项 C 错误;2000 年以来,我 国的年平均气温的平均值高于 19812010 年的平均值,所以选项 D 正确.故选 D. 6.样本中共有五个个体,其值分别为 0,1,2,3,m.若该样本的平均值为 1,则其方差为 ( ) A.B. 10 5 30 5 C.D.22 解析 : 选 D 依题意得m51(0123)1,样本方差s2 (1)2021222 1 5 (2)22,即所求的样本方差为 2. 7.(2018南宁模拟)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了 解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则
6、样本容量 和抽取的高中生近视人数分别为( ) - 3 - A.100,20B.200,20 C.200,10D.100,10 解析 : 选 B 由题图甲可知学生总人数是 10 000,样本容量为 10 0002%200,抽取的高 中生人数是 2 0002%40,由题图乙可知高中生的近视率为 50%,所以高中生的近视人数为 4050%20,故选 B. 8.为了了解某校高三美术生的身体状况,抽查了部分美术生的体重,将所得数据整理后, 作出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 135, 第 2 个小组的频数为 15,则被抽查的美术生的人数是_. 解析 : 设被抽查
7、的美术生的人数为n,因为后 2 个小组的频率之和为(0.037 50.012 5)5 0.25,所以前 3 个小组的频率之和为 0.75.又前 3 个小组的频率之比为 135,第 2 个小组的频 数为 15,所以前 3 个小组的频数分别为 5,15,25,所以n60. 51525 0.75 答案:60 9.随着智能手机的普及,网络购物越来越受到人们的青睐,某研究性学 习小组对使用智能手机的利与弊随机调查了 10 位同学,得到的满意度打分如 茎叶图所示.若这组数据的中位数、平均数分别为a,b,则a,b的大小关系是_. 解析 : 已知茎叶图中的数据分别为 75,76,77,81,83,87,89,
8、93,94,95,则中位数a (83 1 2 87)85,平均数b(75767781838789939495)85,故ab. 1 10 答案:ab 10.将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,7 个剩余分数的平均分为 91. 现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则 7 个剩余 分数的方差为_. - 4 - 解析:由图可知去掉的两个数是 87,99,所以 879029129490x917, 解得x4.故s2 (8791)2(9091)22(9191)22(9491)22. 1 7 36 7 答案:36 7 二、专项培优练 (一)易
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