新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十七两条直线的位置关系含解析新人教A版.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(四十七) 两条直线的位置关系课时跟踪检测(四十七) 两条直线的位置关系 一、题点全面练 1若直线l1:yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2过定点( ) A(0,4) B(0,2) C(2,4)D(4,2) 解析:选 B 由题知直线l1过定点(4,0),则由条件可知,直线l2所过定点关于(2,1)对 称的点为(4,0),故可知直线l2所过定点为(0,2),故选 B. 2若点P在直线 3xy50 上,且P到直线xy10 的距离为,则点P的坐标为2 ( ) A(1,2)B.(2,1) C(1,2)或(2,1)D(2,1)或(1,2) 解析 : 选C 设P(
2、x,53x), 则d, 化简得|4x6|2, 即4x62, |x53x1| 1212 2 解得x1 或x2,故P(1,2)或(2,1) 3已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2)和B(a,1),且直线l与l1平行, 3 4 则实数a的值为( ) A0B.1 C6D0 或 6 解析:选 C 由直线l的倾斜角为得l的斜率为1, 3 4 因为直线l与l1平行,所以l1的斜率为1. 又直线l1经过点A(3,2)和B(a,1), 所以l1的斜率为,故1,解得a6. 3 3a 3 3a 4(2018北京东城区期末)如果平面直角坐标系内的两点A(a1,a1),B(a,a)关于 直线l对称,那么直线l
3、的方程为( ) Axy10B.xy10 Cxy10Dxy10 解析:选 A 因为直线AB的斜率为1,所以直线l的斜率为 1.设直线l的方 a1a a1a 程为yxb,由题意知直线l过点,所以b,解得b1,所 ( 2a1 2 ,2a1 2) 2a1 2 2a1 2 以直线l的方程为yx1,即xy10.故选 A. 5已知点P(2,0)和直线l:(13)x(12)y(25)0(R),则点P到 直线l的距离d的最大值为( ) - 2 - A2B.310 C.D21415 解析 : 选 B 由(13)x(12)y(25)0, 得(xy2) (3x2y5)0, 此方程是过直线xy20 和 3x2y50 交
4、点 的直线系方程 解方程组Error!可知两直线的交点为 Q(1,1), 故直线l恒 过定点 Q(1,1),如图所示,可知d|PH|PQ|,即d的最大值为.1010 6已知直线l1:axy10,直线l2:xy30,若直线l1的倾斜角为,则a 4 _;若l1l2,则a_;若l1l2,则两平行直线间的距离为_ 解析:若直线l1的倾斜角为,则aktan1,故a1;若l1l2,则a1 4 4 1(1)0,故a1;若l1l2,则a1,l1:xy10,两平行直线间的距离d 2. |13| 2 2 答案:1 1 2 2 7 将一张坐标纸折叠一次, 使得点(0,2)与点(4,0)重合, 点(7,3)与点(m,
5、n)重合, 则mn _. 解析:由题意可知,纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线,即直线y2x3, 它也是点(7,3)与点(m,n)连线的中垂线,于是Error!解得Error! 故mn. 34 5 答案:34 5 8以点A(4,1),B(1,5),C(3,2),D(0,2)为顶点的四边形ABCD的面积为_ 解析:因为kAB ,kDC . 51 14 4 3 22 30 4 3 kAD ,kBC . 21 04 3 4 25 31 3 4 则kABkDC,kADkBC,所以四边形ABCD为平行四边形 又kADkAB1,即ADAB, 故四边形ABCD为矩形 故S四边形ABCD|AB
6、|AD|25.142512042212 答案:25 9正方形的中心为点C(1,0),一条边所在的直线方程是x3y50,求其他三边所 在直线的方程 解:点C到直线x3y50 的距离d. |15| 19 3 10 5 - 3 - 设与x3y50 平行的一边所在直线的方程是 x3ym0(m5), 则点C到直线x3ym0 的距离 d, |1m| 19 3 10 5 解得m5(舍去)或m7, 所以与x3y50 平行的边所在直线的方程是 x3y70. 设与x3y50 垂直的边所在直线的方程是 3xyn0, 则点C到直线 3xyn0 的距离 d,解得n3 或n9, |3n| 91 3 10 5 所以与x3y
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