新课改专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十六直线的倾斜角与斜率直线的方程含解析新人教A版.pdf
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1、- 1 - 课时跟踪检测(四十六) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时跟踪检测(四十六) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 一、题点全面练 1在同一平面直角坐标系中,直线l1:axyb0 和直线l2:bxya0 有可能是 ( ) 解析 : 选 B 由题意l1:yaxb,l2:ybxa,当a0,b0 时,a0,b0. 选项 B 符合 2(2019惠州质检)直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(3,3),则 其斜率k的取值范围是( ) A. B. (1, 1 5)(1, 1 2) C(,1)D(,1) ( 1 5,)( 1 2,) 解析:选 D 设直线l的斜率为k,则直线方程为y2k
2、(x1),直线在x轴上的截距 为 1 .令31 3,解不等式得k1 或k . 2 k 2 k 1 2 3在等腰三角形MON中,MOMN,点O(0,0),M(1,3),点N在x轴的负半轴上,则直 线MN的方程为( ) A3xy60B.3xy60 C3xy60D3xy60 解析 : 选C 因为MOMN, 所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数, 所以kMNkMO 3,所以直线MN的方程为y33(x1),即 3xy60,选 C. 4若直线x2yb0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 1,那么b的取值范围 是( ) A2,2B.(,22,) C2,0)(0,2D(,) 解析 : 选 C 令x
3、0,得y ,令y0,得xb,所以所求三角形面积为|b| b 2 1 2| b 2| b2,且b0,因为b21,所以b24,所以b的取值范围是2,0)(0,2 1 4 1 4 - 2 - 5已知函数f(x)asin xbcos x(a0,b0),若ff,则直线axbyc0 ( 4 x) ( 4 x) 的倾斜角为( ) A.B. 4 3 C.D. 2 3 3 4 解析 : 选 D 由f f 知,函数f(x)的图象关于x对称,所以f(0)f ( 4 x) ( 4 x) 4 , 所以ba, 则直线axbyc0 的斜率为k 1, 又直线倾斜角的取值范围为0, ( 2) a b ),所以该直线的倾斜角为,
4、故选 D. 3 4 6 设点A(1,0),B(1,0), 直线 2xyb0 与线段AB相交, 则b的取值范围是_ 解析:b为直线y2xb在y轴上的截距,如图,当直线y2x b过点A(1,0)和点B(1,0)时,b分别取得最小值2和最大值2.b 的取值范围是2,2 答案:2,2 7已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x2y20 的倾斜角的 2 倍,则直线l 的方程为_ 解析:由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为,2, 因为直线l0:x2y20 的斜率为 ,则 tan , 1 2 1 2 所以直线l的斜率ktan 2 , 2tan 1tan2 2 1 2 1(1 2) 2 4 3 所以由
5、点斜式可得直线l的方程为y0 (x1), 4 3 即 4x3y40. 答案:4x3y40 8.如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成 45和 30角,过点 P(1,0)的直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落 在直线yx上时,则直线AB的方程为 1 2 _ 解析:由题意可得kOAtan 451, kOBtan(18030), 3 3 - 3 - 所以直线lOA:yx,lOB:yx. 3 3 设A(m,m),B(n,n),3 所以AB的中点C, ( m 3 n 2 ,mn 2) 由点C在直线yx上,且A,P,B三点共线得 1 2 Error! 解得m,所以A(,)333 又P
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