江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测七函数的图象文含解析苏教版.pdf
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1、1 课时跟踪检测(七) 函数的图象课时跟踪检测(七) 函数的图象 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1已知函数f(x)x21,若 0x1x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系为_ 解析:作出函数图象(图略),知f(x)在(0,)上单调递增,所以f(x1)f(x2) 答案:f(x2)f(x1) 2(2018常州一中期末)将函数yex的图象上所有点的横坐标变为原来的一半,再 向右平移 2 个单位,所得函数的解析式为_ 解析:将函数yex的图象上所有点的横坐标变为原来的一半,可得ye2x,再向右平 移 2 个单位,可得ye2(x2)e2x4. 答案:ye2x4 3 (2018前黄中学月考)设函数yf
2、(x1)是定义在(, 0)(0, )的偶函数, 在区间(, 0)是减函数, 且图象过点(1,0), 则不等式(x1)f(x)0 的解集为_ 解析 :yf(x1)向右平移 1 个单位得到yf(x)的图象,由已知可得f(x)的图象的对 称轴为x1,过定点(2,0),且函数在(,1)上递减,在(1,)上递增,则f(x)的大 致图象如图所示 不等式(x1)f(x)0 可化为Error!或Error! 由图可知符合条件的解集为(,0(1,2 答案:(,0(1,2 4使 log2(x)x1 成立的x的取值范围是_ 解析 : 在同一坐标系内作出ylog2(x),yx1 的图象, 知满足条件的x(1,0) 答
3、案:(1,0) 5若关于x的方程|x|ax只有一个解,则实数a的取值范围是_ 解析:由题意a|x|x 令y|x|xError!图象如图所示,故要使a|x|x只有一 解,则a0. 答案:(0,) 6设函数f(x)Error!若f(f(a)2,则实数a的取值范围是_ 解析 : 函数f(x)的图象如图所示, 令tf(a), 则f(t)2, 由图象知t2, 所以f(a) 2, 当a0 时, 由a2a2, 即a2a20 恒成立, 当a0 时, 由a22, 得 0a ,故a.22 2 答案:(, 2 二保高考,全练题型做到高考达标 1 已知f(x) x, 若f(x)的图象关于直线x1对称的图象对应的函数为
4、g(x), 则g(x) ( 1 3) 的表达式为_ 解析:设g(x)上的任意一点A(x,y),则该点关于直线x1 的对称点为B(2x,y), 而该点在f(x)的图象上所以y 2x3x2,即 g(x)3x2. ( 1 3) 答案:g(x)3x2 2如图,定义在1,)上的函数f(x)的图象由一条线段 及抛物线的一部分组成, 则f(x)的解析式为_ 解析:当1x0 时,设解析式为f(x)kxb(k0), 则Error!解得Error! 当1x0 时,f(x)x1. 当x0 时,设解析式为f(x)a(x2)21(a0), 图象过点(4,0), 0a(42)21,a , 1 4 当x0 时,f(x) (
5、x2)21x2x. 1 4 1 4 故函数f(x)的解析式为f(x)Error! 答案:f(x)Error! 3(2019江阴中学检测)方程x2|x|a1 有四个不同的实数解,则a的取值范围 是_ 解析:方程解的个数可转化为函数yx2|x|的图象与直线y 1a交点的个数,作出两函数的图象如图,易知 1a0, 所以 1 1 4 a . 5 4 答案:(1,5 4) 4(2019启东中学期中)设奇函数f(x)的定义域为5,5,若当 3 x0,5时,f(x)的图象如图,则不等式0 的解集为_ fx x1 解析:不等式0,等价于Error!或Error! fx x1 由图象可知:当 1x5 时,由f(
6、x)0,解得 2x5. 当 0x1 时,由f(x)0,解得 0x1, 因为f(x)为奇函数,当2x0 时,由f(x)0,此时无解, 当5x2 时,由f(x)0,解得5x2, 故不等式的解集为5,20,1)2,5 答案:5,20,1)2,5 5已知函数f(x)的定义域为 R,且f(x)Error!若方程f(x)xa有两个不同实根, 则a的取值范围为_ 解析:x0 时,f(x)2x1, 0x1 时,1x10, f(x)f(x1)2(x1)1. 故x0 时,f(x)是周期函数, 如图所示 若方程f(x)xa有两个不同的实数根,则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不 同交点, 故a1,即a的取值范围
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