江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十八直线平面平行的判定及其性质文含解析苏教版.pdf
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1、1 课时跟踪检测(三十八) 直线、平面平行的判定及其性质课时跟踪检测(三十八) 直线、平面平行的判定及其性质 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2019汇龙中学测试)已知直线a与直线b平行,直线a与平面平行,则直线b 与的位置关系为_ 解析:依题意,直线a必与平面内的某直线平行,又ab,因此直线b与平面 的位置关系是平行或直线b在平面内 答案:平行或直线b在平面内 2 (2018南京模拟)在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点, 若AEEBCF FB12,则对角线AC和平面DEF的位置关系是_ 解析:如图,由得ACEF. AE EB CF FB 又因为EF平面DEF,AC平面D
2、EF, 所以AC平面DEF. 答案:AC平面DEF 3(2018天星湖中学测试)在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列四对截面中彼此平行的是 _(填序号) 平面A1BC1和平面ACD1; 平面BDC1和平面B1D1A; 平面B1D1D和平面BDA1; 平面ADC1和平面A1D1C. 解析 : 如图, 结合正方体的性质及面面平行的判定可知平面A1BC1平面ACD1, 平面BDC1 平面B1D1A. 答案: 4 如图, PAB所在的平面与,分别交于CD,AB, 若PC2,CA3,CD1, 则AB_. 2 解析:因为,所以CDAB, 则,所以AB . PC PA CD AB PACD PC 5 1
3、 2 5 2 答案:5 2 5如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点, 则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ 平行的是_(填序号) 解析:因为点M,N,Q 分别为所在棱的中点,所以在中AB与平面MNQ 相交,在 中均有ABMQ,在中,有ABNQ,所以在中均有AB与平面MNQ 平行 答案: 二保高考,全练题型做到高考达标 1(2018滨海期末)已知m,n是不重合的直线,是不重合的平面,已知m,n ,若增加一个条件就能得出mn,则下列条件中能成为增加条件的序号是_ m,n;,n;n,m. 解析:对于,若,由m,满足m,由n,满足n,但m,n可 为异面直线
4、,则不成立; 对于,由,且m,n,由面面平行的性质定理可得mn,则 成立; 对于,n,m,则m,由线面平行的性质定理可得nm,则成立 答案:或 2(2019连云港调研)一条直线与两个平行平面中的一个成 30角,且被两平面所截 得的线段长为 2,那么这两个平行平面间的距离是_ 解析:由题意知,两个平行平面间的距离d2sin 301. 答案:1 3(2018前黄高级中学检测)已知正方体ABCDA1B1C1D1,下列结论中,正确的是 _(填序号) AD1BC1;平面AB1D1平面BDC1; AD1DC1;AD1平面BDC1. 解析 : 如图,因为ABC1D1,ABC1D1,所以四边形AD1C1B为平
5、行四边 3 形,故AD1BC1,从而正确;易证AB1DC1,BDB1D1,又AB1B1D1B1,BDDC1D,故平面AB1D1平面BDC1,从而正确;由图易 知AD1与DC1异面,故错误;因为AD1BC1,AD1平面BDC1,BC1平面BDC1,所以AD1平面BDC1,故正 确 答案: 4 如图, 透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水, 固定容器底面一边BC 于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个命题: 没有水的部分始终呈棱柱形; 水面EFGH所在四边形的面积为定值; 棱A1D1始终与水面所在平面平行; 当容器倾斜如图所示时,BEBF是定值 其中正确命题的
6、个数是_ 解析:由题图,显然是正确的,是错误的; 对于,因为A1D1BC,BCFG, 所以A1D1FG且A1D1平面EFGH, 所以A1D1平面EFGH(水面) 所以是正确的; 对于,因为水是定量的(定体积V), 所以SBEFBCV,即BEBFBCV. 1 2 所以BEBF(定值),即是正确的 2V BC 答案:3 5在三棱锥PABC中,PB6,AC3,G为PAC的重心,过点G作三棱锥的一个截面, 使截面平行于PB和AC,则截面的周长为_ 解析:如图,过点G作EFAC,分别交PA,PC于点E,F,过点E作ENPB交AB于点N,过点F 作FMPB交BC于点M,连接MN,则四边形EFMN是平行四边
7、形 (平面EFMN为所求截面 ),且EFMNAC2,FMEN 2 3 PB2,所以截面的周长为 248. 1 3 答案:8 6设,是三个平面,a,b是两条不同直线,有下列三个条件: a,b;a,b;b,a. 如果命题“a,b,且_,则ab”为真命题,则可以在横线处填入 的条件是_(把所有正确的序号填上) 4 解析 : 由面面平行的性质定理可知,正确 ; 当b,a时,a和b在同一平面内, 且没有公共点,所以平行,正确故应填入的条件为或. 答案:或 7(2018盐城期末)已知棱长为 2 的正方体ABCD A1B1C1D1,E为棱AD的中点,现有 一只蚂蚁从点B1出发, 在正方体ABCD A1B1C
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