江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十等比数列理含解析苏教版.pdf
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1、1 课时跟踪检测(三十) 等比数列课时跟踪检测(三十) 等比数列 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2019如东中学检测)已知等比数列an的公比q ,则_. 1 2 a1a3a5 a2a4a6 解析:2. a1a3a5 a2a4a6 a1a3a5 qa1a3a5 a1a3a5 1 2a 1a3a5 答案:2 2 (2018盐城期中)在等比数列an中, 已知a1a21,a3a42, 则a9a10_. 解析 : 设等比数列an的公比为q, 则a3a4q2(a1a2), 所以q22, 所以a9a10q8(a1 a2)16. 答案:16 3 (2018苏州期末)设各项均为正数的等比数列的前n项和为S
2、n, 已知a26,a3an 3a112,则S5_. 解析:a26,a33a112, Error!且q0, 解得a12,q3, S5242. 2135 13 答案:242 4在等比数列an中,若a1a516,a48,则a6_. 解析:由题意得,a2a4a1a516, 所以a22,所以q24,所以a6a4q232. a4 a2 答案:32 5(2019南京一模)若等比数列的前n项和为Sn,且a11,S63S3,则a7的值an 为_ 解析:设等比数列的公比为q,an 因为a11,S63S3, 当q1 时,不满足S63S3; 当q1 时,可得, q61 q1 3q31 q1 化简得q313,即q32,
3、 所以a7a1q64. 答案:4 6 (2018常州期末)已知等比数列an的各项均为正数, 且a1a2 ,a3a4a5a6 4 9 2 40,则的值为_ a7a8a9 9 解析 :Error!两式相除可得q2q490,即q210(舍)或q29.又an0,所以q3, 故a1 ,所以a7a8a93435361 053,即117. 1 9 a7a8a9 9 答案:117 二保高考,全练题型做到高考达标 1(2018徐州期末)设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若S2是S3与S4的等an 差中项,则实数q的值为_ 解析:S2是S3与S4的等差中项, 2S2S3S4,2a3a40, 解得q2. 答案:
4、2 2 (2019如皋模拟)已知数列是正项等比数列, 满足 log2an11log2an(nN*),an 且a1a2a3a4a52,则 log2(a51a52a53a54a55)_. 解析:log2an11log2an, log21,可得q2. an1 an a1a2a3a4a52, log2(a51a52a53a54a55) log2(a1a2a3a4a5)q50log225151. 答案:51 3设等比数列的公比为q(0q1),前n项和为Sn.若存在mN*,使得am an am2am1,且Sm1 022am1,则m的值为_ 5 2 解析:amam2am1,Sm1 022am1, 5 2 E
5、rror! 解得m9,q . 1 2 答案:9 4 (2018启东检测)数列an满足an1an1(nN*,R且0), 若数列an1 是等比数列,则_. 解析:由an1an1,得an11an2. (a n 2 ) 因为数列an1是等比数列,所以1,得2. 2 答案:2 3 5(2019姜堰模拟)已知等比数列an的前n项和为Sn,且,则_. S3 S6 27 28 a5 a3 解析:设等比数列an的公比为q,由, S3 S6 27 28 得q1,化简得,解得q . a11q3 1q a11q6 1q 27 28 1 1q3 27 28 1 3 所以q2 . a5 a3 1 9 答案:1 9 6(2
6、018海安中学测试)在各项均为正数的等比数列an中,若am 1am 1 2am(m2),数列an的前n项积为Tn,若T2m1512,则m_. 解析:由等比数列的性质可知am1am1a2am(m2),所以am2,即数列an为 2m 常数列,an2,所以T2m122m151229,即 2m19,所以m5. 答案:5 7已知数列an中,a12,且4(an1an)(nN*),则其前 9 项和S9_. a 2n1 an 解析:由已知,得a4anan14a, 2n12n 即a4anan14a(an12an)20, 2n12n 所以an12an, 所以数列an是首项为 2,公比为 2 的等比数列, 故S92
7、1021 022. 2 129 12 答案:1 022 8 (2019徐州调研)已知正项等比数列的前n项和为Sn且S82S46, 则a9a10an a11a12的最小值为_ 解析:因为S82S46,所以S8S4S46. 由等比数列的性质可得,S4,S8S4,S12S8成等比数列, 所以S4(S12S8)(S8S4)2, 所以a9a10a11a12S12S8S41224, 当且仅当S46 时等号 S462 S4 36 S4 成立 故a9a10a11a12的最小值为 24. 答案:24 9在公差不为零的等差数列an中,a11,a2,a4,a8成等比数列 (1)求数列an的通项公式; 4 (2)设b
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