江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十八数列的概念及其简单表示法理含解析苏教版.pdf
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1、1 课时跟踪检测(二十八) 数列的概念及其简单表示法课时跟踪检测(二十八) 数列的概念及其简单表示法 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2018南通期末)已知数列的前 4 项为 1, ,则数列的一个通an 1 4 1 9 1 16 an 项公式为_ 解析:根据题意,数列的前 4 项为 1, ,an 1 4 1 9 1 16 则a1(1)111,a2(1)21 , 1 12 1 22 1 4 a3(1)31 ,a4(1)41, 1 32 1 9 1 42 1 16 以此类推可得:an(1)n1. 1 n2 答案:an(1)n1 1 n2 2(2018盐城二模)已知数列的前n项和为Sn,a11,
2、an12Sn(nN*),则数an 列an的通项公式an_. 解析:当n2 时,an2Sn1, an1an2Sn2Sn12an, 即an13an, a22a12, an23n2,n2. 当n1 时,a11, 数列的通项公式为anError!an 答案:anError! 3 (2018苏州期中)已知数列的通项公式为an5n1, 数列的通项公式为bnanbn n2,若将数列,中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列,则c6的值为anbncn _ 解析:数列的通项公式为an5n1,an 数列中数据符合平方的数有:16,36,81,121,196,256. 数列的通项公式为bnn2,bn 当n4,6,9
3、,11,14,16 时符合上面各个数 数列,中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列,c6的值为 256.anbncn 答案:256 4 (2019南通第一中学测试)已知数列an对任意的p,qN*, 满足apqapaq且a2 6,则a10_. 解析:a4a2a212,a6a4a218,a10a6a430. 答案:30 2 5数列an的前n项和为Sn,若SnSn12n1(n2),且S23,则a1a3的值为 _ 解析:因为SnSn12n1(n2),令n2, 得S2S13,由S23 得a1S10, 令n3,得S3S25,所以S32, 则a3S3S21,所以a1a30(1)1. 答案:1 6 (201
4、8无锡期末)对于数列an, 定义数列bn满足bnan1an(nN*), 且bn1bn 1(nN*),a31,a41,则a1_. 解析 : 因为b3a4a3112, 所以b2a3a2b313, 所以b1a2a1b2 14,三式相加可得a4a19,所以a1a498. 答案:8 二保高考,全练题型做到高考达标 1数列an满足anan1 (nN*),a22,则通项公式an_. 1 2 解析:因为anan1 ,a22,所以a1 ,a3 ,a42, 1 2 3 2 3 2 所以anError! 答案:Error! 2(2018启东中学调研)已知数列an满足a12,an1(nN*),则连乘积 1an 1an
5、 a1a2a3a2 017a2 018_. 解析 : 因为a12,an1,所以a23,a3 ,a4 ,a52,所以数列an 1an 1an 1 2 1 3 的周期为 4,且a1a2a3a41,所以a1a2a3a2 017a2 018a2 017a2 018a1a26. 答案:6 3(2019苏州模拟)在数列中,若a41,a125,且任意连续三项的和都是 15,an 则a2 018_. 解析:任意连续三项的和都是 15, anan1an215,同时an1an2an315, 则anan1an2an1an2an3,即an3an, 即数列是周期为 3 的周期数列,则由a41,a125, 得a4a11,
6、a12a9a6a35,则由a1a2a315,得a29, a2 018a67232a29. 答案:9 4(2018常州期中)已知数列的通项公式an,则中的最大项的值是an n n236 an 3 _ 解析:an,当且仅当n6 时取等号, n n236 1 n36 n 1 2n36 n 1 12 则中的最大项的值为.an 1 12 答案: 1 12 5.已知数列an的通项公式为an(1)n2n1,该数列的项排成一个数阵(如图), 则该数阵中的第 10 行第 3 个数为_ a1 a2 a3 a4 a5 a6 解析:由题意可得该数阵中的第 10 行第 3 个数为数列an的第 12393 348 项,而
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