江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十曲线与方程理含解析苏教版.pdf
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1、1 课时跟踪检测(五十) 曲线与方程课时跟踪检测(五十) 曲线与方程 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1方程(xy1)0 表示的曲线是_x1 解析:由(xy1)0,得Error!或0,即xy10(x1)或x1.所x1x1 以方程表示的曲线是射线xy10(x1)和直线x1. 答案:射线xy10(x1)和直线x1 2平面上有三个点A(2,y),B,C(x,y),若,则动点C的轨迹方 (0, y 2) AB BC 程为_ 解析 : 由题意得, 由, 得0, 即 2xAB (2, y 2) BC (x, y 2) AB BC AB BC 0,所以动点C的轨迹方程为y28x. ( y 2) y 2 答案
2、:y28x 3(2018江苏太湖高级中学检测)若动点P(x,y)满足条件|x42y2 |6,则点P的轨迹是_x42y2 解析:|6 表示点P到(4,0),(4,0)两点的距离x42y2x42y2 的差的绝对值为 6,根据定义得点P轨迹是双曲线 答案:双曲线 4设点A为圆(x1)2y21 上的动点,PA是圆的切线,且PA1,则P点的轨迹方 程为_ 解析:如图,设P(x,y),圆心为M(1,0)连结MA,PM,则MAPA,且MA1, 又因 为PA1, 所以PM,MA2PA22 即PM22,所以(x1)2y22. 答案:(x1)2y22 5已知点A(2,0),B(3,0),动点P(x,y),满足x2
3、6,则动点P的轨PA PB 迹方程是_ 解析:因为动点P(x,y)满足x26,PA PB 所以(2x,y)(3x,y)x26,即y2x, 所以动点P的轨迹方程是y2x. 答案:y2x 6已知定点A(4,0)和圆x2y24 上的动点B,动点P(x,y)满足2,OA OB OP 2 则点P的轨迹方程为_ 解析:设B(x0,y0),由Error!得Error! 代入圆方程得(2x4)24y24, 即(x2)2y21. 答案:(x2)2y21 二保高考,全练题型做到高考达标 1(2019盐城一模)设点 Q(2,0),圆C:x2y21,若动点M到圆C的切线长与MQ 长的比等于 2,则动点M的轨迹方程是_
4、 解析:如图,设MN切圆于N,则动点M满足MN2MQ, 圆的半径ON1, MN2MO2ON2MO21. 设点M的坐标为(x,y), 则2,化简得 3x23y216xx2y21x22y217 0. 答案:3x23y216x170 2长为 3 的线段AB的端点A,B分别在x轴,y轴上移动,2,则点C的轨AC CB 迹方程为_ 解析:设C(x,y),A(a,0),B(0,b),则a2b29, 又2,所以(xa,y)2(x,by),AC CB 即Error! 代入式整理可得x21. y2 4 答案:x21 y2 4 3 已知A(1,0),B(1,0)两点, 过动点M作x轴的垂线, 垂足为N, 若 2
5、,MN AN NB 当0 时,动点M的轨迹为_ 解析 : 设M(x,y), 则N(x,0), 所以 2y2, (x1,0)(1x,0)(1MN AN NB x2),所以y2(1x2),即x2y2,变形为x21.又因为0,所以动点M y2 的轨迹为双曲线 答案:双曲线 4 设圆(x1)2y225 的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点, Q 为圆周上任一点 线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M,则M的轨迹方程为_ 解析:因为M为AQ 垂直平分线上一点, 3 则AMMQ, 所以MCMAMCMQCQ5, 故M的轨迹为以点C,A为焦点的椭圆,所以a ,c1, 5 2 则b2a2c2, 21 4
6、所以椭圆的方程为1. 4x2 25 4y2 21 答案:1 4x2 25 4y2 21 5设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点 Q 与 点P关于y轴对称,O为坐标原点若2,且1,则点P的轨迹方程BP PA OQ AB 是_ 解析:设A(a,0),B(0,b),a0,b0. 由2,得(x,yb)2(ax,y),BP PA 即ax0,b3y0. 3 2 即,AB ( 3 2x,3y) 点 Q(x,y),故由1,OQ AB 得(x,y)1, ( 3 2x,3y) 即x23y21. 3 2 故所求的轨迹方程为x23y21(x0,y0) 3 2 答案:x23y21(
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