江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测六函数的奇偶性及周期性文含解析苏教版.pdf
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1、1 课时跟踪检测(六) 函数的奇偶性及周期性课时跟踪检测(六) 函数的奇偶性及周期性 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2019南通中学高三测试)已知函数f(x)是定义域为 R 的奇函数,且f(1)2, 那么f(0)f(1)_. 解析:因为函数f(x)是 R 上的奇函数, 所以f(x)f(x), f(1)f(1)2,f(0)0, 所以f(0)f(1)2. 答案:2 2(2018南京三模)已知f(x)是定义在 R 上的偶函数,当x0 时,f(x)2x2,则 不等式f(x1)2 的解集是_ 解析:偶函数f(x)在0,)上单调递增,且f(2)2. 所以f(x1)2,即f(|x1|)f(2),即|x
2、1|2,所以1x3. 答案:1,3 3函数f(x)x 1,f(a)3,则f(a)_. 1 x 解析:由题意得f(a)f(a)a 1(a)12. 1 a 1 a 所以f(a)2f(a)1. 答案:1 4 函数f(x)在 R 上为奇函数, 且x0 时,f(x)1, 则当x0 时,f(x)_.x 解析:因为f(x)为奇函数,x0 时,f(x)1,x 所以当x0 时,x0, f(x)f(x)(1),x 即x0 时,f(x)(1)1.xx 答案:1x 5 (2019连云港高三测试)已知函数f(x)是定义在 R 上的奇函数, 且当x0 时,f(x) x,则f(2log35)_. ( 1 3) 解析:由f(
3、x)是定义在 R 上的奇函数,得f(2log35)f(2log35), 由于当x0 时,f(x) x, ( 1 3) 故f(2log35)f . (log 39 5)( 1 3) 3 9 log 5 5 9 2 答案:5 9 6(2018南通一调)若函数f(x)Error!(a,bR)为奇函数,则f(ab)_. 解析:法一:因为函数f(x)为奇函数, 所以Error!即Error! 解得Error!经验证a1,b2 满足题设条件, 所以f(ab)f(1)1. 法二:因为函数f(x)为奇函数,所以f(x)的图象关于原点对称,由题意知, 当x0,二次函数的图象顶点坐标为, ( b 2, b2 4)
4、 当x0,二次函数的图象顶点坐标为(1,a), 所以Error!解得a1,b2, 经验证a1,b2 满足题设条件, 所以f(ab)f(1)1. 答案:1 二保高考,全练题型做到高考达标 1(2018抚顺期末)设f(x)是定义在2b,3b上的偶函数,且在2b,0上为增 函数,则f(x1)f(3)的解集为_ 解析:f(x)是定义在2b,3b上的偶函数, 2b3b0, b3, f(x)是定义在6,6上的偶函数,且在6,0上为增函数, f(x)在0,6上为减函数, 由f(x1)f(3),得|x1|3, 解得2x4, f(x1)f(3)的解集为x|2x4 答案:x|2x4 2 (2019常州一中模拟)设
5、定义在 R 上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)1, 且当x 1,2时,f(x)2x,则f(2 018.5)_. 解析 : 由f(x1)f(x)1在R上恒成立, 得f(x1)f(x)1, 两式相减得f(x1) f(x1)0,即f(x1)f(x1)恒成立,故函数f(x)的周期是 2, f(2 018.5)f(0.5)f(1.5), 又当x1,2时,f(x)2x, f(2 018.5)f(1.5)21.50.5. 答案:0.5 3 3 已知函数f(x)是定义在2,2上的奇函数, 且在区间0,2上是单调减函数 若f(2x 1)f(1)0,则x的取值范围是_ 解析:函数f(x)是定义在2,2上的奇
6、函数,且在区间0,2上是单调减函数, 函数f(x)在区间2,2上是单调减函数 f(2x1)f(1)0,即f(2x1)f(1), f(2x1)f(1) 则Error!解得1x . 1 2 x的取值范围是. (1, 1 2 答案:(1,1 2 4 (2018泰州期末)设f(x)是 R 上的奇函数, 当x0 时,f(x)2xln , 记anf(n x 4 5),则数列an的前 8 项和为_ 解析 : 数列an的前 8 项和为f(4)f(3)f(3)f(4)(f(3)f(3) (f(2)f(2)(f(1)f(1)f(0)f(4)f(4)16. (2 4ln4 4) 答案:16 5 (2018徐州期中)
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