江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十七椭圆理含解析苏教版.pdf
《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十七椭圆理含解析苏教版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十七椭圆理含解析苏教版.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 课时跟踪检测(四十七) 椭圆课时跟踪检测(四十七) 椭圆 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1 已知椭圆的中心在原点, 焦点F1,F2在x轴上,P(2,)是椭圆上一点, 且PF1,F1F2,PF23 成等差数列,则椭圆的方程为_ 解析:椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上, 设椭圆方程为1(ab0), x2 a2 y2 b2 P(2,)是椭圆上一点,且PF1,F1F2,PF2成等差数列,3 Error!且a2b2c2,解得a2,b,26 椭圆的方程为1. x2 8 y2 6 答案:1 x2 8 y2 6 2已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为 12,离心率为 ,则该椭 1
2、2 圆方程为_ 解析:设椭圆的方程为1(ab0),因为 2a12, , x2 a2 y2 b2 c a 1 2 所以a6,c3,b227. 所以椭圆的方程为1. x2 36 y2 27 答案:1 x2 36 y2 27 3椭圆y21 的左、右两焦点分别为F1,F2,椭圆上一点P满足F1PF260,则 x2 2 F1PF2的面积为_ 解析:由题意,椭圆y21 的左、右两焦点分别为F1,F2, x2 2 则PF1PF22,F1F22.2 由余弦定理,得F1FPFPF2PF1PF2cos 60(PF1PF2)23PF1PF2, 2 22 12 2 解得PF1PF2 . 4 3 故F1PF2的面积SP
3、F1PF2sin 60. 1 2 3 3 答案: 3 3 4(2019南京名校联考)若n是 2 和 8 的等比中项,则圆锥曲线x21 的离心率 y2 n 2 是_ 解析:由n228,得n4,当n4 时,曲线为椭圆,其离心率为e; 41 2 3 2 当n4 时,曲线为双曲线,其离心率为e. 41 1 5 答案:或 3 2 5 5(2018北京东城模拟)已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(2,0),且长轴长与 短轴长的比是 2,则椭圆C的方程是_3 解析:设椭圆C的方程为1(ab0) x2 a2 y2 b2 由题意知Error!解得a216,b212. 所以椭圆C的方程为1. x2 16 y2 1
4、2 答案:1 x2 16 y2 12 6 (2018启东中学检测)分别过椭圆C:1(ab0)的左右焦点F1,F2所作的 x2 a2 y2 b2 两条互相垂直的直线l1,l2的交点在椭圆上,则此椭圆的离心率的取值范围是_ 解析 : 设两直线交点为M, 令MF1m,MF2n.由椭圆的定义可得mn2a, 因为MF1MF2, 所以m2n24c2,因为(mn)2m2n22mn2(n2m2),当且仅当mna时取等号, 即 4a22(4c2),所以ac,所以 ,即e,因为e1,所以e1.2 c a 2 2 2 2 2 2 答案: 2 2 ,1) 二保高考,全练题型做到高考达标 1 (2019启东模拟)设点P
5、在圆x2(y2)21 上移动, 点 Q 在椭圆y21 上移动, x2 9 则PQ 的最大值是_ 解析 : 已知圆心C(0,2),PQPCCQ1CQ,故只需求CQ 的最大值即可设 Q(x,y), 则 CQ x2y2291y2y228y24y13 .8(y1 4) 227 2 1y1, 当y 时,CQmax, 1 4 27 2 3 6 2 PQmax1. 3 6 2 答案:1 3 6 2 3 2(2019常州模拟)若椭圆C的长轴长是短轴长的 3 倍,则C的离心率为_ 解析:不妨设椭圆C的方程为1(ab0),则 2a2b3,即a3b. x2 a2 y2 b2 所以a29b29(a2c2)即 ,所以e
6、 . c2 a2 8 9 c a 2 2 3 答案: 2 2 3 3(2018镇江期末)已知椭圆1(mn0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是以 x2 m y2 n 椭圆短轴为直径的圆上任意一点,则_.PF1 PF2 解析:法一:()()()()PF1 PF2 PO OF1 PO OF2 PO OF1 PO OF1 |2|2n(mn)2nm.PO OF1 法二 : 设F1(c,0),F2(c,0),P(x,y), 则x2y2n,(xc)(xc)y2x2PF1 PF2 y2c2n(mn)2nm. 答案:2nm 4(2018苏北四市一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知 点A,B1,B2分别为
7、椭圆C: 1(ab0)的右、下、上顶点,F是椭圆C x2 a2 y2 b2 的右焦点若B2FAB1,则椭圆C的离心率是_ 解析:因为F(c,0),B2(0,b),B1(0,b),A(a,0), 所以(c,b),(a,b)B2F B1A 因为B2FAB1,所以acb20,即c2aca20, 故e2e10,解得e(负值舍去) 1 5 2 答案: 51 2 5如图,已知椭圆C的中心为原点O,F(2,0)为C的左焦5 点,P为C上一点,满足OPOF, 且PF4, 则椭圆C的方程为_ 解析 : 设椭圆的标准方程为1(ab0),焦距为 2c,右焦 x2 a2 y2 b2 点为F, 连结PF, 如图所示因为
8、F(2,0)为C的左焦点,所5 以c2.由OPOFOF知, FPF90, 即FPPF.在 Rt5 PFF中,由勾股定理,得PF8.由椭圆定义,FF2PF24 5242 4 得PFPF2a4812,所以a6,a236,于是b2a2c236(2)216,所以椭圆C5 的方程为1. x2 36 y2 16 答案:1 x2 36 y2 16 6.(2019启东月考)如图所示,A,B是椭圆的两个顶点,C是AB 的中点,F为椭圆的右焦点,OC的延长线交椭圆于点M,且OF,若MFOA,2 则椭圆的方程 为 _ 解析:F为椭圆的右焦点,OF,c.22 设椭圆方程为1(b0), x2 b22 y2 b2 A,B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏 专版 2020 高考 数学 一轮 复习 课时 跟踪 检测 十七 椭圆 解析 苏教版
链接地址:https://www.31doc.com/p-3396848.html