高中数学学业分层测评11复数代数形式的乘除运算含解析新人教A版选修1-220190703317.pdf
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1、1 学业分层测评学业分层测评 (建议用时:45 分钟) 学业达标 一、选择题 1已知复数z2i,则z 的值为( )z A5 B. 5 C3 D. 3 【解析】 z (2i)(2i)22i2415,故选 A.z 【答案】 A 2i 是虚数单位,复数( ) 7i 34i A1iB1i C.iDi 17 25 31 25 17 7 25 7 【解析】 1i,故选 A. 7i 34i 7i34i 34i34i 2525i 25 【答案】 A 3z1,z2是复数,且zz0,则正确的是( ) 2 12 2 Azz 2 12 2 Bz1,z2中至少有一个是虚数 Cz1,z2中至少有一个是实数 Dz1,z2都
2、不是实数 【解析】 取z11,z22i 满足zz0,从而排除 A 和 D; 取z1i,z22i,满足z 2 12 2 z0,排除 C,从而选 B. 2 12 2 【答案】 B 4若z 6,z 10,则z( )zz A13iB3i C3iD3i 【解析】 设zabi(a,bR R),则 abi,z Error!解得a3,b1,则z3i. 【答案】 B 5已知复数z, 是z的共轭复数,则z ( ) 3i 1 3i2 zz 【导学号:19220050】 A. B. 1 4 1 2 2 C1D2 【解析】 法一:z 3i 1 3i2 3i 132 3i 3i 21 3i i, i. 3i1 3i 2
3、4 3 4 1 4 z 3 4 1 4 z z ( 3 4 1 4i)( 3 4 1 4i) . 3 16 1 16 1 4 法二:z 3i 1 3i2 |z| . | 3i| |1 3i|2 2 4 1 2 z |z|2 .z 1 4 【答案】 A 二、填空题 6若(xi)i12i(xR R),则x_. 【解析】 由题意,得xi2i, 12i i i2i2 i2 i2 1 所以x2. 【答案】 2 7(2016天津高二检测)复数的共轭复数是_ 5 2i 【解析】 2i,其共轭复数为 2i. 5 2i 52i 2i2i 52i 5 【答案】 2i 8复数的模为,则实数a的值是_ 22 ai a
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