高中数学学业分层测评6分析法及其应用含解析新人教A版选修1-220190703310.pdf
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1、1 学业分层测评学业分层测评 (建议用时:45 分钟) 学业达标 一、选择题 1若a,bR R,则成立的一个充分不必要条件是( ) 1 a3 1 b3 Aab0Bba Ca,但不能推出a的一个充分不必要条件 1 a3 1 b3 【答案】 C 2求证:1.7115 证明:要证1,7115 只需证1,7511 即证 7251121,即证,7 5113511 3511, 原不等式成立 以上证明应用了( ) A分析法 B综合法 C分析法与综合法配合使用 D间接证法 【解析】 该证明方法符合分析法的定义,故选 A. 【答案】 A 3(2016汕头高二检测)要证:a2b21a2b20,只要证明( ) A2
2、ab1a2b20 Ba2b210 a4b4 2 C.1a2b20 ab2 2 D(a21)(b21)0 【解析】 要证a2b21a2b20,只要证明(a21)b2(1a2)0,只要证明(a2 1)(1b2)0,即证(a21)(b21)0. 【答案】 D 2 4在不等边三角形中,a为最大边,要想得到A为钝角的结论,三边a,b,c应满足 什么条件( ) Aa2b2c2Da2b2c2 【解析】 由余弦定理得 cos Abc, 且abc0, 求证 :0Bac0 C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0 a2aba2b20a(ab)(ab)(ab)0 a(ab)c(ab)0(ab)(ac)0,故选 C.
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