高中数学学业分层测评2独立性检验的基本思想及其初步应用含解析新人教A版选修1-220190703314.pdf
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1、1 学业分层测评学业分层测评 (建议用时:45 分钟) 学业达标 一、选择题 1 如果在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为事件A和B有关, 那么具体算出的数 据满足( ) AK23.841BK26.635DK23.841时, 在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为事件A与B有关 【答案】 A 2通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男女总计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 由K2算得, nadbc2 abcdacbd k7.8. 110 40 3020 202 60 50 60 50 附表: P(K2k)0.0500
2、.0100.001 k3.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】 根据独立性检验的思想方法,正确选项为 C. 【答案】 C 3下列关于等高条形图的叙述正确的是( ) A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量
3、是否有关系 2 D以上说法都不对 【解析】 在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系, 故 A 错 在等高条形图 中仅能够找出频率,无法找出频数,故 B 错 【答案】 C 3分类变量X和Y的列联表如下,则( ) y1y2总计 x1abab x2cdcd 总计acbdabcd A.adbc越小,说明X与Y的关系越弱 Badbc越大,说明X与Y的关系越强 C(adbc)2越大,说明X与Y的关系越强 D(adbc)2越接近于 0,说明X与Y的关系越强 【解析】 结合独立性检验的思想可知|adbc|越大,X与Y的相关性越强, 从而(ad bc)2越大,说明X与Y的相关性越强 【答案】 C 4在研究
4、打鼾与患心脏病之间的关系中,通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与 患心脏病有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为这个结论是成立 的下列说法中正确的是( ) A100 个心脏病患者中至少有 99 人打鼾 B1 个人患心脏病,则这个人有 99%的概率打鼾 C100 个心脏病患者中一定有打鼾的人 D100 个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有 【解析】 这是独立性检验,在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“打鼾与患心 脏病有关” 这只是一个概率,即打鼾与患心脏病有关的可能性为 99%.根据概率的意义可知 答案应选 D. 【答案】 D 5 为了解高中生作文成绩与课外阅
5、读量之间的关系, 某研究机构随机抽取了 60 名高中 生,通过问卷调查,得到以下数据: 作文成绩优秀作文成绩一般总计 课外阅读量较大221032 课外阅读量一般82028 总计303060 3 由以上数据, 计算得到K2的观测值k9.643, 根据临界值表, 以下说法正确的是( ) 【导学号:19220006】 A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 【解析】 根据临界值表,9.6437.879,在犯错误的概率不
6、超过 0.005 的前提下,认 为课外阅读量大与作文成绩优秀有关,即有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀 有关 【答案】 D 二、填空题 6在吸烟与患肺病是否相关的判断中,有下面的说法: 若K2的观测值k6.635,则在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为吸烟与患肺 病有关系,那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病; 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为吸烟与患肺病有关系 时,若某人吸烟,则他有 99%的可能患有肺病; 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认为吸烟与患肺病有关系 时,是指有 5%的可能性使得推断错
7、误 其中说法正确的是_(填序号) 【解析】 K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量,是相关关系,而不是确定关系,是反 映有关和无关的概率,故说法错误 ; 说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解 错误;说法正确 【答案】 6为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关,用两种不同剂量的电离辐射 照射小白鼠在照射后 14 天内的结果如表所示: 死亡存活总计 第一种剂量141125 第二种剂量61925 总计203050 进行统计分析时的统计假设是_ 【解析】 由独立性检验的步骤知第一步先假设两分类变量无关, 即假设电离辐射的剂 量与小白鼠的死亡无关 【答案】 假设电离辐射的剂量与小白鼠的死亡无
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