高中数学学业分层测评4演绎推理含解析新人教A版选修1-220190703312.pdf
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1、1 学业分层测评学业分层测评 (建议用时:45 分钟) 学业达标 一、选择题 1(2016保定高二检测)下面几种推理中是演绎推理的为( ) A由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电 B猜想数列,的通项公式为an(nN N) 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 nn1 C半径为r的圆的面积Sr2,则单位圆的面积S D 由平面直角坐标系中圆的方程为(xa)2(yb)2r2, 推测空间直角坐标系中球的 方程为(xa)2(yb)2(zc)2r2 【解析】 A,B 为归纳推理,D 为类比推理,C 为演绎推理 【答案】 C 2已知ABC中,A30,B60,求证:ab. 证明 : A30,B60,A
2、B,ab,画线部分是演绎推理的( ) A大前提B小前提 C结论D三段论 【解析】 结合三段论的特征可知, 该证明过程省略了大前提 “在同一个三角形中大角 对大边” ,因此画线部分是演绎推理的小前提 【答案】 B 3“因为对数函数ylogax是增函数(大前提),而ylogx是对数函数(小前提), 1 3 所以ylogx是增函数(结论)”上面推理错误的是( ) 1 3 A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错 【解析】 大前提ylogax是增函数错误,当 0BC,CD是AB边上的高,求证:ACDBCD” 图 217 证明:在ABC中, 因为
3、CDAB,ACBC, 所以ADBD, 于是ACDBCD. 则在上面证明的过程中错误的是_(填序号) 3 【解析】 由ADBD,得到ACDBCD的推理的大前提应是“在同一三角形中,大边 对大角” ,小前提是“ADBD” ,而AD与BD不在同一三角形中,故错误 【答案】 三、解答题 9用三段论证明通项公式为ancqn(c,q为常数,且cq0)的数列an是等比数列 【证明】 设an1,an是数列中任意相邻两项,则从第二项起,后项与前项的比是同 一个常数的数列叫等比数列(大前提), 因为q(常数)(小前提), an1 an cqn1 cqn 所以an是等比数列(结论) 10已知a0 且函数f(x)是
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