高中数学学业分层测评5综合法及其应用含解析新人教A版选修1-220190703311.pdf
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1、1 学业分层测评学业分层测评 (建议用时:45 分钟) 学业达标 一、选择题 1 已知a,b为非零实数, 则使不等式 : 2成立的一个充分而不必要条件是( ) a b b a Aab0 Bab0,b0,b0 【解析】 2,2. a b b a a2b2 ab a2b20, ab2,ab 2ab , ab2 2 1 2 又0B是 sin Asin B的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】 若AB,则ab, 又,sin Asin B; a sin A b sin B 若 sin Asin B,则由正弦定理得ab, AB. 【答案】 C 5若m,n
2、是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中的真命 题是( ) A若m,则m B若m,n,mn,则 C若m,m,则 D若,则 【解析】 对于 A,m与不一定垂直,所以 A 不正确;对于 B,与可以为相交 平面;对于 C,由面面垂直的判定定理可判断;对于 D,与不一定垂直 【答案】 C 二、填空题 6设e e1,e e2是两个不共线的向量,2e e1ke e2,e e13e e2,若A,B,C三点共线,AB CB 则k_. 【解析】 若A,B,C三点共线, 则, 即 2e e1ke e2(e e13e e2)e e13e e2,AB CB Error! Error! 【答案】 6 7设a,b
3、,c,则a,b,c的大小关系为_27362 【解析】 a2c22(84)0,ac,34836 又 1,cb,acb. c b 6 2 7 3 7 3 6 2 3 【答案】 acb 8已知三个不等式:ab0; ;bcad.以其中两个作为条件,余下一个作为结 c a d b 论,则可能组成_个正确的命题 【解析】 对不等式作等价变形 : 0.于是, 若ab0,bcad, 则0, c a d b bcad ab bcad ab 故.若ab0,0, 则bcad, 故.若bcad,0, 则ab0, 故 bcad ab bcad ab .因此可组成 3 个正确的命题 【答案】 3 三、解答题 9 如图22
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