高中数学学业分层测评7反证法含解析新人教A版选修1-22019070339.pdf
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1、1 学业分层测评学业分层测评 (建议用时:45 分钟) 学业达标 一、选择题 1用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角” ,下列假设中正确的是( ) A有两个内角是钝角 B有三个内角是钝角 C至少有两个内角是钝角 D没有一个内角是钝角 【解析】 “最多有一个”的反设是“至少有两个” ,故选 C. 【答案】 C 2下列命题错误的是( ) A三角形中至少有一个内角不小于 60 B四面体的三组对棱都是异面直线 C闭区间a,b上的单调函数f(x)至多有一个零点 D设a,bZ Z,若a,b中至少有一个为奇数,则ab是奇数 【解析】 ab为奇数a,b中有一个为奇数,另一个为偶数,故 D 错误 【答案
2、】 D 3“自然数a,b,c中恰有一个偶数”的否定正确的为( ) 【导学号:19220029】 Aa,b,c都是奇数 Ba,b,c都是偶数 Ca,b,c中至少有两个偶数 Da,b,c中都是奇数或至少有两个偶数 【解析】 自然数a,b,c的奇偶性共有四种情形:(1)3 个都是奇数;(2)2 个奇数,1 个偶数;(3)1 个奇数,2 个偶数;(4)3 个都是偶数所以否定正确的是a,b,c中都是奇 数或至少有两个偶数 【答案】 D 4设x,y,z都是正实数,ax ,by ,cz ,则a,b,c三个数( ) 1 y 1 z 1 x A至少有一个不大于 2 B都小于 2 C至少有一个不小于 2 D都大于
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