高中数学学业分层测评9复数的几何意义含解析新人教A版选修1-22019070337.pdf
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1、1 复数的几何意义复数的几何意义 学业分层测评学业分层测评 (建议用时:45 分钟) 学业达标 一、选择题 1 (2016长春高二检测)在复平面内, 复数 65i, 23i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB的中点,则点C对应的复数是( ) A48iB82i C24iD4i 【解析】 由题意知A(6,5),B(2,3),则AB中点C(2,4)对应的复数为 24i. 【答案】 C 2复数z13i 的模等于( ) A2B4 C.D2102 【解析】 |z|13i|,故选 C.123210 【答案】 C 3复数z1a2i,z22i,如果|z1|7 或20,且a10, 故复数za(a1)i 在复平
2、面内所对应的点(a,a1)位于第四象限 【答案】 D 2已知实数a,x,y满足a22a2xy(axy)i0,则点(x,y)的轨迹是( ) A直线 B圆心在原点的圆 C圆心不在原点的圆 D椭圆 【解析】 因为a,x,yR R, 所以a22a2xyR R,axyR R.又a22a2xy(ax y)i0, 所以Error!消去a得(yx)22(yx)2xy0, 即x2y22x2y0, 亦即(x1)2 (y1)22,该方程表示圆心为(1,1),半径为的圆2 【答案】 C 3若复数z对应的点在直线y2x上,且|z|,则复数z_.5 【解析】 依题意可设复数za2ai(aR R),由|z|,得,解得a5a24a25 1,故z12i 或z12i. 【答案】 12i 或12i 4(2016黄山高二检测)已知O为坐标原点,对应的复数为34i,对应的复OZ1 OZ2 4 数为 2ai(aR R)若与共线,求a的值.OZ1 OZ2 【导学号:19220043】 【解】 因为对应的复数为34i,OZ1 对应的复数为 2ai,OZ2 所以(3,4),(2a,1)OZ1 OZ2 因为与共线,所以存在实数k使k,OZ1 OZ2 OZ2 OZ1 即(2a,1)k(3,4)(3k,4k), 所以Error!所以Error! 即a的值为 . 3 8
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