阻尼振动受迫振动共振.ppt
《阻尼振动受迫振动共振.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《阻尼振动受迫振动共振.ppt(49页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第四篇,机械振动与机械波,机械振动,第十五章,阻尼振动受迫振动共振,15-1 机械振动的一般概念,机械振动:物体在一定位置的附近作来回往复的运动(周期性或非周期性),成因:物体的惯性和所受的回复力,简谐振动:物体距平衡位置的位移(或角位移)随时间按余弦(或正弦)函数变化,15-2 简谐振动,一.简谐振动的特征,1.动力学特征,胡克定律:物体所受弹性力与物体的位移成正比而反向,即,-简谐振动的动力学特征,2.运动学特征,令,速度,位移,-简谐振动表达式,加速度,即有,-简谐振动的运动学特征,说明:,-简谐振动的振幅,为物体离开平衡位置最大位移的绝对值,-简谐振动的初相位,-简谐振动的相位,-圆频
2、率(2秒内的振动次数),讨论: 由初始条件可确定A和 :,设 t =0 时,,可得,固有频率和固有周期:,-周期和频率由振动系统本身的性质所决定,与A和无关,二.谐振动的旋转矢量表示法,t =0:,t 时刻,参考圆,振幅矢量,逆时针旋转,例1用旋转矢量法讨论质点初始时刻位移为以下情况时谐振动的初相位:A;-A;0,且向负方向运动;-A/2,且向正方向运动,解:,或,三.相位差和相位的超前与落后,设,相位差,同频率时,-初相差与t 无关,讨论:,-同相,-反相,-第二个谐振动超前第一个谐振动,例2如图的谐振动x-t 曲线,试求其振动表达式,解:由图知,设振动表达式为,t=0时:,即,又,即,旋转
3、矢量法,例3质量为0.01kg物体作周期为4s、振幅为0.24m的简谐振动。t=0时,位移x=0.24m。求(1)谐振动表达式;(2)t=0.5s时,物体的位置和所受的力;(3)物体从初始位置运动至x=-0.12m处所需的最短时间,解:(1)设振动表达式为,其中,由旋转矢量法得,(2) t=0.5s:,或,(3),例4一弹性系数为k的轻弹簧,下挂一质量为m的砝码。开始时用手托住砝码,使弹簧为原长,放手后砝码开始振动。证明砝码作谐振动,并写出振动表达式,解:建立如图坐标系,原点为物体静平衡时位置,它距弹簧原长位置为 y0,在y处时,设,则,-得证,设振动表达式为,由旋转矢量法得,t=0时,例5如
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 阻尼 振动 共振
链接地址:https://www.31doc.com/p-3398432.html