重庆市珊瑚中学七年级数学备章节组.ppt
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1、乘法公式应用与拓展,任课教师:刘华清,重庆市珊瑚中学七年级数学备课组,2014325,-几何背景下的乘法公式,1从图形面积入手,熟悉每个乘法公式的结构 特征,理解公式几何背景,培养学生的几何直观 和数形结合的思想方法; 2利用图形的直观性和乘法公式结构特征,寻找 完全平方式的派生关系,并解决相关问题;,课堂导学,学习目标:,a,b,a,a-b,b,a-b,b,乘法公式:(a+b)(a-b)=,活动一:,(a+b)(a-b),一【导】,a,b,b,a,a,a,b,b,ab,ab,活动二:,图1是由边长为a和边长为b的正方 形,构成的边长为a+b的正方形, 大正方形的面积有几种计算方法呢? 你发现
2、它能验证那个乘法公式呢?,大正方形的面积计算方法1: ; 大正方形的面积计算方法2: ; 验证的公式: .,图1,b,阴影部分的面积计算方法1: ; 阴影部分的面积计算方法2: ; 验证乘法公式: ;,如图:最大正方形是边长 为a,将其边长缩短b,得 到阴影如图所示的阴影部 分,你能写出两种表示阴 影部分面积的方法吗?,a,a-b,二学,猜想下列图形可以验证什么关系?,a,b,a,b,a-b,b,活动三,ab,ab,活动四图1,猜想下列图形可以验证什么关系?,a,b,猜想下列图形可以验证什么关系?,活动四图2,中间部分面积计算方法1: ; 中间部分面积计算方方法2 ; 你有什么发现: .,右图
3、是由4个长为a,宽为b的 长方形和一个边长为a-b的正 方形共同组成的边长为a+b正 方形,请用字母表示中间小正 方形的面积:,a,b,a,b,a-b,b,活动三:,三【议】,ab,ab,从右图观察,你发现 、ab与 有什么关系吗?,a,b,从右图观察, 、ab与 有什么关系吗?,你的发现是: ;,你发现是: .,,,我们知道 之间有 如下关系:,综述以上结论:,解答下列各题:,(1)已知 : , ,求下列式子的值:,四【练】,把 代入上式得: 原式=,(2)已知 ,求下列代数式 的值;,方法1:,悟!,再见 ! 再见,谢谢大家!,整体换元简化计算,关键看出 整体的共同点。,1)试试身手,活学
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