(系列课件)《有理数》复习.ppt
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1、第一章 有理数 总复习,有理数的基本概念,1、正数与负数 2、数轴 3、相反数 4、绝对值 5、倒数,6、有理数的大小比较 7、乘方 8、科学记数法 9、近似数 10、有效数字,判断: 1)a一定是正数; 2)a一定是负数; 3)(a)一定大于0; 4)0是正整数。,负数:,在正数前面加“”的数;,0既不是正数,也不是负数。,1、正数与负数,表示方法 在实际中表示意义相反的量 带“-”号的数并不都是负数,例如:1、向东走5米记作+5米,则向西走8米记作 ;-3米表示意义是 。 2、+2与-2是一对相反数,请赋予它实际意义 是 。 3、-a是负数吗?如果a为正数,那么-a一定是负数吗?,2数轴:
2、,1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 3、如何画数轴?你会吗。,1、如上图: A点表示; B点表示; C点表示; D点表示: E点表示。,2、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。,9,3、相反数: 只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 a的相反数是 a . 如果a与b是互为相反数,那么a+b=0,例如选择题 a 表示的数是( ) A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数,D,4、倒数: 乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数。,注意a0,注意 ; 的倒数是,5、绝对值: 从数轴上看,一个数的绝对值
3、就是表示这个数的点离开原点的距离。数 的绝对值记为 。 正数的绝对值是它本身; 0的绝对值是0; 负数的绝对值是它的相反数。 即:,例如:,6、有理数的大小比较: 正数都大于0,负数都小于0。即负数0正数。 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 两个负数,绝对值大的反而小。,7、乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 a a a a=an 注意底数、指数、幂,相反数是它本身的数是0; 倒数是它本身的数是1 绝对值是它本身的数是非负数; 平方等于是它本身的数是0、1; 立方等于是它本身的数是1、0,正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。,8
4、、科学记数法,把一个绝对值大于10的数表示成a10n(其中1a10,n为正整数; 注意:指数n与原数的整数位数之间的关系。,例如;用科学记数法表示13040000,就记作 。,9、近似数,准确数、近似数、精确度 精确到万位 精确度 精确到0.001 保留到三个有效数字 近似数的最后一位是什么位,这个数就精确到哪位。,10、有效数字,从一个数的左边第一个非0数字起,到未位止,所有数字都是这个数的有效数字。,如近似数2.04万,精确到百位,它有3个有效数字,二、有理数的两种分类:,正整数 整数 0 有理数 负整数 正分数 分数 负分数,正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
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