09年高考数学选择题解题技巧方法.ppt
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1、高考数学选择题解答 方法与策略,一、知识整合 1高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速.,2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择应及早排除,以缩小
2、选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。,3解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答.因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.,二、方法技巧 1、直接法: 直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接
3、法.,例1若sin2xcos2x,则x的取值范围是( ) (A)x|2k x2k ,k Z (B) x|2k x2k ,k Z (C) x|k xk ,k Z (D) x|k xk ,k Z 解:(直接法)由sin2xcos2x得cos2xsin2x0, 即cos2x0,所以: k2x k,选D. 另解:数形结合法:由已知得|sinx|cosx|,画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象,从图象中可知选D.,D,例2设f(x)是(,)是的偶函数,f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x,则f(7.5)等于( ) (A) 0.5 (B) 0.5 (C) 1.5 (D) 1.5 解:由f(x
4、2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5),由f(x)是偶函数,得 f(0.5)f(0.5)0.5,所以选A. 也可由f(x2)f(x),得到周期T4,所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.,A,例3七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是( ) (A) 1440 (B) 3600 (C) 4320 (D) 4800 解一:(用排除法)七人并排站成一行,总的排法有 ,其中甲、乙两人相邻的排法有2 种.因此,甲、乙两人必需不相邻的排法种数有: 2 3600,对照后应选B; 解二:(用插空法) 3600.,B,小结: 直接法是解答
5、选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力,准确地把握中档题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.,2、特例法: 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.,例4已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和
6、AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1x42,则tan的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 解:考虑由P0射到BC的中点上,这样依次反射最终回到P0,此时容易求出tan = ,由题设条件知,1x42,则tan ,排除A、B、D,故选C. 另解:(直接法)注意入射角等于反射角,所以选C.,C,例5如果n是正偶数,则C C C ( ) (A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) (n1)2n-1 解:(特值法)当n2时,代入得C C 2,排除答案A、C;当n4时,代入得C C C 8,排除答案D.所以选B. 另解:(直接法)由二项展开式系数的性
7、质有C CC 2n-1,选B.,B,例6等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 解:(特例法)取m1,依题意a130,a1a2100,则a270,又an是等差数列,进而a3110,故S3210,选(C). 直接法:因为Sm、S2m-Sm、S3m-S2m也成等差数列,可直接求出S3m=210 故选C,C,例7若 ,P = ,Q = , R = ,则( ) (A)RPQ (B)PQ R (C)QPR (D)PRQ 解:取a100,b10,此时P ,Q lg ,Rlg55lg ,比较可知 PQR,故选(B),
8、B,小结: 当正确的选择对象,在题设普遍条件下都成立的情况下,用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答本类选择题的最佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30左右.,3、筛选法: 从题设条件出发,运用定理、性质、公式推演,根据“四选一”的指令,逐步剔除干扰项,从而得出正确的判断.,例8已知yloga(2ax)在0,1上是x的减函数,则a的取值范围是( ) (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(0,2) (D)2,+) 解: 2ax是在0,1上是减函数,所以a1,排 除答案A、C;若a2,由2ax0得x1
9、,这与 x0,1不符合,排除答案D.所以选(B).,B,例9过抛物线y24x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是( ) (A)y22x1 (B)y22x2 (C)y22x1 (D)y22x2 解:(筛选法)由已知可知轨迹曲线的顶点为(1, 0),开口向右,由此排除答案A、C、D,所以选(B); 另解:(直接法)设过焦点的直线yk(x1),则, 消y得:kx2(k2)xk0, 中点坐标有 ,消k得y2x2,选B.,B,小结: 筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件
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