模糊层次分析法讲解.ppt
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1、模糊之美 一种选择评价方法:模糊层次分析方法(Fuzzy Analytical Hierarchy Process),主讲:水果甜芯 修改时间2012.1.15,Contents,模糊难道也是一种美,模糊是科学,也是一种美,模糊数简介,明确集合A:元素x不是属于A就是不属于A,即 模糊集合A:在论域U内,对任意x U,x常以某个程度( 0,1)属于A,而非x A或x不属于A。全体模糊集用F(U)表示。 隶属函数:设论域U,如果存在A(x):U0,1,则称 A(x)为x A 的 隶属度,从而一般称 A(x)为A的隶属函数。 论域U中元素x与A的关系由隶属度A(x) 给出,不是简单的二值属于或不属
2、于而是多大程度上属于;U上所有模糊子集的集合称为模糊幂集,记作F(U),论域 :用U表示,它指将所讨论的对象限制在一定范围内,并称所 讨论的对象的全体成为论域。总假定它是非空的。,模糊数简介,求:身高为1.65m,1.70m,1.75m的三位男生在多大程度上属于高个子男生? 解: 将三位男生的身高带入uA(x)计算分别等于0.125, 0.50, 0.875。 即身高1.65m,1.70m,1.75m的男生,分别以0.125, 0.50, 0.875的程度属于 高个子男生。,例1:,已知,用x表示某男生的身高,并给出的隶属函数如下:,A是“高个子男生”对应的模糊集(Fuzzy集),FAHP的基
3、本概念,通常模仿概率论中的分布函数作为隶属函数,叫做模糊分布函数。这些函数论域为实数,带有参数,值域为0,1。 比如:正态分布型;梯形分布;三角模糊数;K次抛物线分布;Cauchy型分布;S型分布等。,怎样确定一个Fuzzy集的隶属函数 A(x)?,1.正态分布型:其中a,是参数,,2.梯形分布函数:其中a,b,c,d是参数,且abcd 隶属函数是梯形表面的边界方程。当b=c时,变为三角分布函数。,3.三角模糊函数,荷兰学者F.J.M.Van Laarhoven和W.Pedrycz提出,定义:设论域R上的模糊数为M,如果M的隶属度函数M使得R 0,1表示为 则称M为三角模糊数,M(x)为三角模
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