数学从生活中来22..ppt
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1、数学从生活中来生活是数学的源泉,也是数学的归宿。 二次函数作为数学模型中的大姐大,更是无处不在.我们简直不敢想象,如果没有二次函数,生活中的那么多问题将会如何解决? 这节课就让二次函数伴随着我们一起走进生活.,二次函数的应用,何时窗户通过的光线最多?,水深超过多少会影响过往游船在桥下顺利航行?,球出手时离地面多高时才能投中?,种多少棵橙子树时,总产量最大?,销售单价是多少时,可以获利最多?,1.二次函数的最值,最值 a0时,y有最小值;a 0时,y有最大值,一、温故,a0,a0,a0,a0,a0,2.看图像,观察图像,填空. (1)当x 时,y=0; 当x满足 时, y0;,当x满足 时, y
2、0;,当x满足 时, y5;,当x满足 时, y5;,=-1或3,-1X3,X3,(2) 当x 时, y=5;,=-2或4,-2X4,X4,二、学以致用,例1. 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?,解:设销售价为x元(x13.5元)时,获利为y元,例1. 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元
3、,就可以多售出200件. 请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?,二、学以致用,答:销售单价是9.25元时,获利最大,某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每 增加一人,每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?,练习1.,解:设一个旅行团有x人时,旅行社营业额为y元.则 y= 800-10(30-x) x =-10x2+1100x,=-10(x-55)2+30250,当x=55时,y最大=30250,答:一个旅行团有55人时,旅行社可获最大利润30250元,例2.某果园有100棵橙子树,
4、每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,且增加的橙子树最多不得超过20棵。,(2)用函数图像描述橙子的总产量与增种橙子树的棵树 之间的关系,(3)增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400 个以上?,(1) 如果增种x棵树,果园橙子的总产量为y个,那么写出 y与x之间的关系式。,例2.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种
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