2.3.1双曲线及其标准方程.ppt
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1、2.3.1 双曲线及其标准方程(1),1. 椭圆的定义,2. 引入问题:,复习,|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0),P= M |MF1 | - | MF2| = 2a ,P= M |MF1 | - | MF2| =2a ,平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹叫双曲线。,P= M | |MF1 | - | MF2| |=2a ,(差的绝对值), 两定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c焦距.,(02a2c),双曲线定义:,如图(A),,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B),,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得
2、:,| |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值),|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,|MF1|MF2|=|F1F2|时,M点必在上图中的射线F1P,F2Q 上,此时点的轨迹为两条射线F1P、F2Q。,常数大于|F1F2 |时,常数等于|F1F2|时,P,M,Q,M,是不可能的,因为三角形两边之差小于第三边。此时无轨迹。,此时点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线。,则|MF1|=|MF2|,常数等于0时,求曲线方程的步骤:,双曲线的标准方程,1. 建系.,以F1,F2所在的直线为x轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M(x , y),则F1(-c,0),F2
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- 2.3 双曲线 及其 标准 方程
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